Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 4.26, biết rằng AB = CD

    Lời giải Bài 4.26 trang 61 SBT Toán 7 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7.

    1 1,111 30/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác

    Bài 4.26 trang 61 SBT Toán 7 Tập 1: Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 4.26, biết rằng AB = CD, BAE^=DCE^. Chứng minh rằng:

    a) E là trung điểm của các đoạn thẳng AC và BD.

    b) ∆ACD = ∆CAB.

    c) AD song song với BC.

    Sách bài tập Toán 7 Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác - Kết nối tri thức (ảnh 1)

    Hướng dẫn giải

    Sách bài tập Toán 7 Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác - Kết nối tri thức (ảnh 1)

    a) Xét tam giác ABE có:

    BAE^+ABE^+AEB^=180°

    ABE^=180°−BAE^−AEB^        (1)

    Xét tam giác CDE có:

    DCE^+DEC^+EDC^=180°

    EDC^=180°−DCE^−DEC^       (2)

    Mà BAE^=DCE^ (giả thiết); AEB^=DEC^ (hai góc đối đỉnh) (3)

    Từ (1), (2), (3) ta suy ra ABE^=EDC^.

    Xét ∆ABE và ∆CDE có:

    ABE^=EDC^ (chứng minh trên)

    AB = CD (giả thiết)

    BAE^=DCE^ (giả thiết)

    Do đó, ∆ABE = ∆CDE (g – c – g).

    Suy ra, AE = CE; BE = DE (các cặp cạnh tương ứng)

    Vì AE = CE và E nằm giữa A và C nên E là trung điểm của AC;

    Vì BE = DE và B nằm giữa D và B nên E là trung điểm của BD.

    b) Xét ∆ACD và ∆CAB có:

    CD = AB (giả thiết)

    AC chung

    BAC^=DCA^ (giả thiết)

    Do đó, ∆ACD = ∆CAB (c – g – c).

    c) Vì ∆ACD = ∆CAB nên DAC^=BCA^ (hai góc tương ứng)

    Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AD song song với BC.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Bài 4.21 trang 60 SBT Toán 7 Tập 1: Trong mỗi hình dưới đây, hãy chỉ ra một cặp tam giác bằng nhau và giải thích vì sao chúng bằng nhau...

    Bài 4.22 trang 61 SBT Toán 7 Tập 1: Cho hai tam giác ABC và DEF bất kỳ, thỏa mãn AB = FE, BC = DF...

    Bài 4.23 trang 61 SBT Toán 7 Tập 1: Cho hai tam giác ABC và MNP bất kì, thỏa mãn ABC^=PNM^, ACB^=NPM^ và BC = PN...

    Bài 4.24 trang 61 SBT Toán 7 Tập 1: Cho các điểm A, B, C, D như Hình 4.24, biết rằng AC = BD và DBA^=CAB^...

    Bài 4.25 trang 61 SBT Toán 7 Tập 1: Cho các điểm A, B, C, D như Hình 4.25, biết rằng BAC^=BAD^ và BCA^=BDA^...

    Bài 4.27 trang 62 SBT Toán 7 Tập 1: Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 4.27, biết rằng AD = BC, ADE^=BCE^...

    Bài 4.28 trang 62 SBT Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC bằng tam giác DEF (H.4.28)...

    Bài 4.29 trang 62 SBT Toán 7 Tập 1: Gọi M và N lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng cạnh BC và EF của hai tam giác ABC và DEF...

    Bài 4.30 trang 62 SBT Toán 7 Tập 1: Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại điểm O sao cho OA = OB = OC = OD như Hình 4.30...

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác

    Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác

    Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

    Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng

    Ôn tập chương 4

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,111 30/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: