Cho các điểm A, B, C, D như Hình 4.24, biết rằng AC = BD

Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác

Bài 4.24 trang 61 SBT Toán 7 Tập 1: Cho các điểm A, B, C, D như Hình 4.24, biết rằng AC = BD và $\widehat{DBA}=\widehat{CAB}$.

Chứng minh rằng AD = BC.

Hướng dẫn giải

Xét ∆ABC và ∆BAD có:

AC = BD (giả thiết)  

AB chung

$\widehat{CAB}=\widehat{DBA}$ (giả thiết)

Do đó, ∆ABC = ∆BAD (c – g – c)

Suy ra, BC = AD (hai cạnh tương ứng).

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

Bài 4.21 trang 60 SBT Toán 7 Tập 1: Trong mỗi hình dưới đây, hãy chỉ ra một cặp tam giác bằng nhau và giải thích vì sao chúng bằng nhau...

Bài 4.22 trang 61 SBT Toán 7 Tập 1: Cho hai tam giác ABC và DEF bất kỳ, thỏa mãn AB = FE, BC = DF...

Bài 4.23 trang 61 SBT Toán 7 Tập 1: Cho hai tam giác ABC và MNP bất kì, thỏa mãn $\widehat{ABC}=\widehat{PNM}$, $\widehat{ACB}=\widehat{NPM}$ và BC = PN...

Bài 4.25 trang 61 SBT Toán 7 Tập 1: Cho các điểm A, B, C, D như Hình 4.25, biết rằng $\widehat{BAC}=\widehat{BAD}$ và $\widehat{BCA}=\widehat{BDA}$...

Bài 4.26 trang 61 SBT Toán 7 Tập 1: Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 4.26, biết rằng AB = CD, $\widehat{BAE}=\widehat{DCE}$...

Bài 4.27 trang 62 SBT Toán 7 Tập 1: Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 4.27, biết rằng AD = BC, $\widehat{ADE}=\widehat{BCE}$...

Bài 4.28 trang 62 SBT Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC bằng tam giác DEF (H.4.28)...

Bài 4.29 trang 62 SBT Toán 7 Tập 1: Gọi M và N lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng cạnh BC và EF của hai tam giác ABC và DEF...

Bài 4.30 trang 62 SBT Toán 7 Tập 1: Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại điểm O sao cho OA = OB = OC = OD như Hình 4.30...