Cho mạch điện xoay chiều AB gồm đoạn mạch AM nối tiếp với đoạn mạch MB. Đoạn mạch AM

Cho mạch điện xoay chiều AB gồm đoạn mạch AM nối tiếp với đoạn mạch MB. Đoạn mạch AM

Đề bài: Cho mạch điện xoay chiều AB gồm đoạn mạch AM nối tiếp với đoạn mạch MB. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R nối tiếp với tụ điện C, đoạn mạch MB gồm cuộn dây có độ tự cảm L và điện trở R₀. Biết điện áp tức thời u_AM và u_MB vuông pha với nhau (M nằm giữa tụ điện và ống dây). Các thông số R₀, R, L, C liên hệ với nhau theo hệ thức

A. $\frac{C}{L}=R.R_0$  .

B. $\frac{L}{C}=\frac{R}{R_0}$ .

C. $\frac{L}{C}=R.R_0$ .

D. $LC=R.R_0$.

Lời giải

Từ giả thuyết: ${\phi }_{MB}-{\phi }_{AM}=\frac{\pi }{2}$

Áp dụng công thức cộng của tan:

 $$\begin{gathered} \tan \left({\phi }_{MB}-{\phi }_{AM}\right) \\ =\frac{\tan {\phi }_{MB}-\tan {\phi }_{MA}}{1+\tan {\phi }_{MB}.\tan {\phi }_{MA}}=\tan \frac{\pi }{2} \\ \Rightarrow \tan {\phi }_{MB}.\tan {\phi }_{MA}=-1 \\ \Rightarrow \frac{Z_L}{R}.\frac{-Z_C}{R_0}=-1 \\ \Rightarrow \frac{L}{C}=R.R_0 \end{gathered}$$

Đáp án đúng: C