Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi O là giao điểm của các đường chéo của hình hộp

    Lời giải Bài 4.38 trang 68 SBT Toán 11 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 351 11/09/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 11 Bài 13: Hai mặt phẳng song song

    Bài 4.38 trang 68 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi O là giao điểm của các đường chéo của hình hộp. Mặt phẳng qua O và song song với mặt phẳng (ABCD) cắt các cạnh AA’, BB’, CC’, DD’ lần lượt tại M, N, P, Q.

    a) Chứng minh rằng M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AA’, BB’, CC’, DD’.

    b) Chứng minh rằng ABCD.MNPQ là hình hộp.

    Lời giải:

    Sách bài tập Toán 11 Bài 13 (Kết nối tri thức): Hai mặt phẳng song song (ảnh 10)

    a) Áp dụng định lí Thalès cho ba mặt phẳng (ABCD), (MNPQ), (A’B’C’D’) và hai cát tuyến AA’, DB’ ta có: AMMA′=DOOB′

    Vì O là trung điểm của DB’ nên M là trung điểm của AA’.

    Chứng minh tương tự ta có: N, P, Q lần lượt là trung điểm của BB’, CC’, DD’.

    b) Vì M, N lần lượt là trung điểm của AA’, BB’ nên MN//AB, MN=AB

    Tương tự ta có: PQ//CD và PQ=CD

    Vì AB=CD và AB//CD nên MN=PQ và MN//PQ.

    Do đó tứ giác MNPQ là hình bình hành.

    Vì các đường thẳng AM, BN, CP, DQ đôi một song song nên suy ra ABCD.MNPQ là hình hộp.

    Xem thêm lời giải SBT Toán 11 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 4.29 trang 67 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Qua A, B, C, D lần lượt vẽ bốn đường a, b, c, d...

    Bài 4.30 trang 67 SBT Toán 11 Tập 1: Cho tứ diện ABCD và một điểm O nằm trong tam giác BCD....

    Bài 4.31 trang 67 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi E...

    Bài 4.32 trang 67 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thang....

    Bài 4.33 trang 68 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng....

    Bài 4.34 trang 68 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Một mặt phẳng (P) cắt các cạnh AD, BC, B’C’,...

    Bài 4.35 trang 68 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’....

    Bài 4.36 trang 68 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh rằng:...

    Bài 4.37 trang 68 SBT Toán 11 Tập 1: Cho ba mặt phẳng (P), (Q), (R) đôi một song song. Hai đường thẳng d, d’ cắt ba mặt phẳng...

    Bài 4.38 trang 68 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi O là giao điểm của các đường chéo của hình hộp...

    Bài 4.39 trang 68 SBT Toán 11 Tập 1: Khi cắt một chiếc bánh gato hình hộp, Thúy nhận thấy vết cắt...

    Bài 4.40 trang 68 SBT Toán 11 Tập 1: Một chiếc bình nước hình trụ được đặt trên bàn, lượng nước trong bình...

    Xem thêm lời giải SBT Toán 11 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 10: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

    Bài 11: Hai đường thẳng song song

    Bài 12: Đường thẳng và mặt phẳng song song

    Bài 14: Phép chiếu song song

    Bài tập cuối chương 4 trang 72

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 351 11/09/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: