Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh rằng: a) AB’//C’D’

Lời giải Bài 4.36 trang 68 SBT Toán 11 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

1 244 11/09/2023

Trang trước

Trang sau

Giải SBT Toán 11 Bài 13: Hai mặt phẳng song song

Bài 4.36 trang 68 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh rằng:

a) AB’//C’D’;

b) Hai mặt phẳng (AB’D’) và (C’B’D) song song với nhau.

Lời giải:

Sách bài tập Toán 11 Bài 13 (Kết nối tri thức): Hai mặt phẳng song song (ảnh 8)

a) Tứ giác ABCD và BCC’B’ là hình bình hành nên AD//BC, $A D = B C$ và BC//B’C’ và $B C = B^{'} C^{'}$ , do đó ADC’B’ là hình bình hành nên AB’//C’D.

b) Vì AB’//C’D nên AB’//mp(C’BD)

Chứng minh tương tự ta có: AD’//BC’ nên AD’//mp(C’BD). Mặt phẳng (AB’D’) có hai đường thẳng cắt nhau AB’ và AD’ cùng song song với mp(C’BD) nên hai mặt phẳng (AB’D’) và (C’B’D) song song với nhau.

Xem thêm lời giải SBT Toán 11 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 4.29 trang 67 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Qua A, B, C, D lần lượt vẽ bốn đường a, b, c, d...

Bài 4.30 trang 67 SBT Toán 11 Tập 1: Cho tứ diện ABCD và một điểm O nằm trong tam giác BCD....

Bài 4.31 trang 67 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi E...

Bài 4.32 trang 67 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thang....

Bài 4.33 trang 68 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng....

Bài 4.34 trang 68 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Một mặt phẳng (P) cắt các cạnh AD, BC, B’C’,...

Bài 4.35 trang 68 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’....

Bài 4.36 trang 68 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh rằng:...

Bài 4.37 trang 68 SBT Toán 11 Tập 1: Cho ba mặt phẳng (P), (Q), (R) đôi một song song. Hai đường thẳng d, d’ cắt ba mặt phẳng...

Bài 4.38 trang 68 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi O là giao điểm của các đường chéo của hình hộp...

Bài 4.39 trang 68 SBT Toán 11 Tập 1: Khi cắt một chiếc bánh gato hình hộp, Thúy nhận thấy vết cắt...