Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho hình chữ nhật ABCD. Trên cạnh AD và BC lần lượt lấy hai điểm E và F

    Lời giải Bài 4.39 trang 66 SBT Toán 7 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7.

    1 1,427 30/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

    Bài 4.39 trang 66 SBT Toán 7 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD. Trên cạnh AD và BC lần lượt lấy hai điểm E và F sao cho AE = CF (H.4.41). Chứng minh rằng:

    a) AF = CE.

    b) AF // CE.

    Sách bài tập Toán 7 Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông - Kết nối tri thức (ảnh 1)

    Hướng dẫn giải

    a) Vì ABCD là hình chữ nhật nên AD = BC; AB = CD.

    Ta có: AD = AE + ED; BC = BF + FC mà FC = AE (gt) và AD = BC nên ED = BF.

    Vì ABCD là hình chữ nhật nên ABC^=BCD^=CDA^=DAB^=90°.

    Xét ∆ABF và ∆CDE có:

    AB = CD (chứng minh trên)

    BF = ED (chứng minh trên)

    ABF^=CDE^=90°(do ABC^=CDA^=90°)

    Do đó, ∆ABF = ∆CDE (hai cạnh góc vuông).

    Suy ra, AF = CE.

    b) Vì ∆ABF = ∆CDE nên A​FB^=CED^ (hai góc tương ứng).

    Lại có ABCD là hình chữ nhật nên AD // BC nên CED^=EC​F^(hai góc so le trong).

    Ta có: A​FB^=CED^; CED^=EC​F^ nên A​FB^=EC​F^.

    Mà hai góc này ở vị trí đồng vị

    Nên AF // CE (điều phải chứng minh).

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Bài 4.31 trang 64 SBT Toán 7 Tập 1: Trong mỗi hình sau (H.4.33) có các cặp tam giác vuông nào bằng nhau...

    Bài 4.32 trang 64 SBT Toán 7 Tập 1: Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 4.34. Biết rằng E là trung điểm của BC...

    Bài 4.33 trang 65 SBT Toán 7 Tập 1: Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 4.35. Biết rằng AC vuông góc với BD...

    Bài 4.34 trang 65 SBT Toán 7 Tập 1: Cho hình vuông ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AD (H.4.36)...

    Bài 4.35 trang 65 SBT Toán 7 Tập 1: Cho bốn điểm A, B, C, D như Hình 4.37. Biết rằng DAB^=CAB^, hãy chứng minh CB = DB...

    Bài 4.36 trang 65 SBT Toán 7 Tập 1: Cho AH và DK lần lượt là hai đường cao của hai tam giác ABC và DEF như Hình 4.38...

    Bài 4.37 trang 66 SBT Toán 7 Tập 1: Cho AH và DK lần lượt là hai đường cao của tam giác ABC và DEF như Hình 4.39...

    Bài 4.38 trang 66 SBT Toán 7 Tập 1: Cho bốn điểm A, B, C, D như Hình 4.40, trong đó AB = DC...

    Bài 4.40 trang 66 SBT Toán 7 Tập 1: Cho năm điểm A, B, C, D, E như Hình 4.42, trong đó DA = DC, DB = DE...

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác

    Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác

    Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác

    Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng

    Ôn tập chương 4

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,427 30/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: