Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho hình bình hành ABCD. Gọi H và K lần lượt là chân đường cao hạ từ A và C

    Lời giải Bài 2 trang 65 SBT Toán 8 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8.

    1 588 10/09/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Bài 4: Hình bình hành – Hình thoi

    Bài 2 trang 65 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi H và K lần lượt là chân đường cao hạ từ A và C đến BD.

    a) Chứng minh rằng tứ giác AHCK là hình bình hành.

    b) Gọi M là giao điểm của AK và BC, N là giao điểm của CH và AD. Chứng minh AN = CM.

    c) Gọi O là trung điểm của HK. Chứng minh M, O, N thẳng hàng.

    Lời giải:

    Cho hình bình hành ABCD. Gọi H và K lần lượt là chân đường cao hạ từ A và C đến BD

    a) Do ABCD là hình bình hành nên AB // CD

    Suy raABD^=CDB^ (hai góc so le trong) hay ABH^=CDK^.

    Xét ∆AHB vuông tại H và ∆CKD vuông tại K, ta có:

    AB = CD (do ABCD là hình bình hành); ABH^=CDK^ (chứng minh trên).

    Suy ra ∆AHB = ∆CKD (cạnh huyền – góc nhọn)

    Do đó AH = CK (hai cạnh tương ứng)

    Ta có: AH ⊥ BD, CK ⊥ BD suy ra AH // CK.

    Tứ giác AHCK có: AH // CK, AH = CK nên là hình bình hành.

    b) Vì AHCK là hình bình hành nên AK // CH, hay AM // CN. (1)

    Hơn nữa, ABCD là hình bình hành và N ∈AD, M ∈ BC nên AN // CM. (2)

    Từ (1) và (2) suy ra ANCM là hình bình hành.

    Vậy AN = CM.

    c) Tứ giác AHCK là hình bình hành có hai đường chéo AC, HK cắt nhau tại trung điểm

    O của HK nên O cũng là trung điểm của AC.

    Tứ giác ANCM là hình bình hành có hai đường chéo AC, NM cắt nhau tại trung điểm

    O của AC nên O cũng là trung điểm của MN.

    Vậy M, O, N thẳng hàng.

    Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 8 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1 trang 65 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O...

    Bài 2 trang 65 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi H và K lần lượt là chân đường cao hạ từ A và C đến BD...

    Bài 3 trang 65 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Trên các cạnh AB và CD...

    Bài 4 trang 65 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo BD lấy hai điểm M và N ...

    Bài 5 trang 65 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB. Gọi M là trung điểm của AD...

    Bài 6 trang 65 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Vẽ hình bình hành AECF (E ∈ AB, F ∈ CD)....

    Bài 7 trang 65 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BD, DC, CA...

    Bài 8 trang 65 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Gọi M và N ...

    Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 8 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1: Định lí Pythagore

    Bài 2: Tứ giác

    Bài 3: Hình thang – Hình thang cân

    Bài 5: Hình chữ nhật – Hình vuông

    Bài tập cuối chương 3 trang 72

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 588 10/09/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: