Cho đồ thị sau: a) Lập phương trình chuyển động trên từng giai đoạn

Cho đồ thị sau: a) Lập phương trình chuyển động trên từng giai đoạn

Đề bài:  Cho đồ thị sau:

a) Lập phương trình chuyển động trên từng giai đoạn. Nhận xét tính chất chuyển động trên từng giai đoạn.

b) Tính quãng đường vật đi được trong 40 s.

Lời giải:

a) Phương trình chuyển động tổng quát: $x=x_0+v.(t-t_0)$

* Trong khoảng thời gian $0\le t<10s:$

Khi $t_0=0;x_0=0$

Khi $t=10s\Rightarrow 60=v.10\Rightarrow v=6(m/s)$

Phương trình chuyển động: $x=60-3(t-20)=120-3t\left(m\right)$

Do $v>0$ nên vật chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ

* Trong khoảng thời gian $10s\le t<20s$: Tọa độ x không đổi nên vật đứng yên.

* Trong khoảng thời gian $20s\le t\le 40s:$

Khi $x_0=60m;t_0=20s$

Khi

 $$\begin{gathered} t=40s\Rightarrow 0=60+v(40-20) \\ \Rightarrow v=-3(m/s) \end{gathered}$$

Phương trình chuyển động: $x=60-3(t-20)=120-3t\left(m\right)$

Do $v<0$ nên vật chuyển động ngược chiều dương của trục tọa độ.

b) Vì đề bài yêu cầu tính quãng đường vật đi được trong 40 s nên ta tính quãng đường trong khoảng thời gian thứ 1 + quãng đường trong khoảng thời gian thứ 3.

$$\begin{gathered} S=S_1+S_3 \\ =\left|60-0\right|+\left|0-60\right|=120\left(m\right) \end{gathered}$$