Thực hành 5 trang 85 Toán lớp 10 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài 1: Khái niệm vectơ

Thực hành 5 trang 85 Toán lớp 10 Tập 1: Cho D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC (Hình 14).

a) Tìm các vectơ bằng vectơ $\overrightarrow{EF}$.

b) Tìm các vectơ đối của vectơ $\overrightarrow{EC}$.

Lời giải:

a) Tam giác ABC có E là trung điểm của AC, F là trung điểm của AB nên EF là đường trung bình của tam giác ABC.

Do đó EF // BC và EF = $\frac{1}{2}$BC.

Do D là trung điểm của BC nên DB = DC = $\frac{1}{2}$BC.

Ta thấy các vectơ $\overrightarrow{DB}$ và $\overrightarrow{CD}$ cùng hướng với vectơ $\overrightarrow{EF}$ và $\left|\overrightarrow{DB}\right|=\left|\overrightarrow{C\text{D}}\right|=\left|\overrightarrow{EF}\right|=\frac{BC}{2}$.

Do đó các vectơ bằng vectơ $\overrightarrow{EF}$ là vectơ $\overrightarrow{DB}$ và vectơ $\overrightarrow{CD}$.

b) Tứ giác FECD có EF // CD và EF = CD nên FECD là hình bình hành.

Do đó EC = FD.

Do E là trung điểm của AC nên EA = EC.

Ta thấy các vectơ $\overrightarrow{E\text{A}}$, vectơ $\overrightarrow{DF}$ và vectơ $\overrightarrow{CE}$ ngược hướng với vectơ $\overrightarrow{EC}$ và

$\left|\overrightarrow{E\text{A}}\right|=\left|\overrightarrow{DF}\right|=\left|\overrightarrow{CE}\right|=\left|\overrightarrow{EC}\right|$.

Do đó các vectơ đối của vectơ $\overrightarrow{EC}$ là vectơ $\overrightarrow{E\text{A}}$, vectơ $\overrightarrow{DF}$ và vectơ $\overrightarrow{CE}$.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Hoạt động khám phá 1 trang 81 Toán lớp 10 Tập 1: Trong thông báo: Có một con tàu chở 500 tấn hàng từ cảng A đến cảng B cách nhau 500 km...

Thực hành 1 trang 82 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm điểm đầu, điểm cuối, giá và độ dài của các vectơ $\overrightarrow{CH}, \overrightarrow{CB},\overrightarrow{HA}$ trong Ví dụ 1...

Thực hành 2 trang 82 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng $\frac{\sqrt{2}}{2}$ , hai đường chéo cắt nhau tại O (Hình 5)...

Hoạt động khám phá 2 trang 83 Toán lớp 10 Tập 1: Bạn có nhận xét gì về giá của các cặp vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{CD}$ , $\overrightarrow{PQ}$ và $\overrightarrow{RS}$ trong Hình 6...

Thực hành 3 trang 84 Toán lớp 10 Tập 1: Quan sát Hình 8 và gọi tên các vectơ: Cùng phương với $\overrightarrow{x}$...

Thực hành 4 trang 84 Toán lớp 10 Tập 1: Nếu ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng thì hai $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ cùng hướng...

Hoạt động khám phá 3 trang 84 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD (Hình 10), hãy so sánh độ dài và hướng của hai vectơ...

Thực hành 5 trang 85 Toán lớp 10 Tập 1: Cho D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC...

Thực hành 6 trang 86 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm độ dài của các vectơ EF, EE, EM, MM, FF trong Ví dụ 5...

Bài 1 trang 86 Toán lớp 10 Tập 1:  Bạn hãy tìm sự khác biệt giữa hai đại lượng sau: Bác Ba có số tiền là 20 triệu đồng...

Bài 2 trang 86 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và DC...

Bài 3 trang 86 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có tâm O và có cạnh bằng a...

Bài 4 trang 86 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng tứ giác đó là hình bình hành khi và chỉ khi $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$...

Bài 5 trang 86 Toán lớp 10 Tập 1: Hãy chỉ ra các cặp vectơ cùng hướng, ngược hướng, bằng nhau trong Hình 17...

Bài 6 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Gọi O là tâm hình lục giác đều ABCDEF. Tìm các vectơ khác $\overrightarrow{0}$ và cùng hướng với $\overrightarrow{OA}$...

Bài 7 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm các lực cùng hướng và ngược hướng trong số các lực đẩy được biểu diễn bằng các vectơ trong Hình 18...

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 3: Tích của một số với một vectơ

Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài tập cuối chương 5

Bài 1: Số gần đúng và sai số

Xem thêm tài liệu Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Bài 1: Khái niệm vectơ