Bảng sau thống kê cân nặng (đơn vị: kg) của một số con ngan đực 88 ngày tuổi ở một trang trại

Giải SBT Toán 11 Bài 1: Số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm

Bài 4 trang 150 SBT Toán 11 Tập 1: Bảng sau thống kê cân nặng (đơn vị: kg) của một số con ngan đực 88 ngày tuổi ở một trang trại.

a) Hãy lập bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu trên với nhóm đầu tiên là [4,6; 4,7).

b) Hãy ước lượng số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Lời giải:

a) Bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu đã cho như sau:

b) Bảng tần số ghép nhóm bao gồm giá trị đại diện của các nhóm như sau:

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:

$\overline{x}=\frac{4,65\cdot 8+4,75\cdot 15+4,85\cdot 8+4,95\cdot 12+5,05\cdot 7}{8+15+8+12+7}$ = $\frac{242}{50}$ = 4,84.

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là [4,7; 4,8).

Do đó, u_m = 4,7; n_m‒1 = 8; n_m = 15; n_m+1 = 8; u_{m + 1} ‒ u_m = 4,8 ‒ 4,7 = 0,1.

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là:

$M_O=4,7+\frac{15-8}{\left(15-8\right)+\left(15-8\right)}\cdot 0,1$ = $4,7+\frac{0,7}{14}$ = 4,75.