Bài 5 trang 127 Toán lớp 10 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 6

Bài 5 trang 127 Toán lớp 10 Tập 1: Bạn Châu cân lần lượt 50 quả vải thiều Thanh Hà được lựa chọn ngẫu nhiên từ vườn nhà mình và được kết quả như sau:

a) Hãy tìm số trung bình, trung vị, mốt của mẫu số liệu trên.

b) Hãy tìm độ lệch chuẩn, khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và giá trị ngoại lệ của mẫu số liệu trên.

Lời giải:

a) Số trung bình của mẫu số liệu trên là:

$\frac{8.1+19.10+20.19+21.17+22.3}{1+10+19+17+3}$ = 20,02.

Cỡ mẫu bằng 50 nên tứ phân vị thứ hai bằng trung bình cộng của số liệu thứ 25 và 26 trong mẫu số liệu là Q₂ = $\frac{1}{2}$(20 + 20) = 20.

Mẫu số liệu trên có giá trị 20 xuất hiện nhiều nhất nên mốt của mẫu số liệu trên là 20.

b) Phương sai của mẫu số liệu trên là:

S² = $\frac{1}{50}$(1 . 8² + 10 . 19² + 19 . 20² + 17 . 21² + 3 . 22²) - 20,02² = 3,66.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là:

S = $\sqrt{3,66}$ ≈ 1,91.

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là: R = 22 - 8 = 14.

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu 8; 19; 20 với cỡ mẫu bằng 25 là số liệu thứ 13 của mẫu số liệu là Q₁ = 20.

 Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu 20; 21; 22 với cỡ mẫu bằng 25 là số liệu thứ 38 của mẫu số liệu là Q₃ = 21.

Khoảng tứ phân vị của của mẫu số liệu trên là: 21 - 20 = 1.

Ta có Q₃ + 1,5${\Delta }_Q$ = 21 + 1,5 . 1 = 22,5 và Q₁ - 1,5${\Delta }_Q$ = 20 - 1,5 . 1 = 18,5.

Do đó giá trị ngoại lệ của mẫu số liệu trên là 8.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

Bài 1 trang 126 Toán lớp 10 Tập 1: Một hằng số quan trọng trong toán học là số e có giá trị gần đúng...

Bài 2 trang 126 Toán lớp 10 Tập 1: Cho các số gần đúng a = 54919020 $\pm$ và b = 5,7914003 $\pm$ 0,002...

Bài 3 trang 126 Toán lớp 10 Tập 1: Mỗi học sinh lớp 10A đóng góp 2 quyển sách cho thư viện trường...

Bài 4 trang 126 Toán lớp 10 Tập 1: Sản lượng nuôi tôm phân theo địa phương của các tỉnh Cà Mau và Tiền Giang...

Bài 5 trang 127 Toán lớp 10 Tập 1: Bạn Châu cân lần lượt 50 quả vải thiều Thanh Hà được lựa chọn ngẫu nhiên...

Bài 6 trang 127 Toán lớp 10 Tập 1: Độ tuổi của 22 cầu thủ ở đội hình xuất phát của hai đội bóng đá...

Bài 7 trang 127 Toán lớp 10 Tập 1: Một cửa hàng bán xe ô tô thay đổi chiến lược kinh doanh vào cuối năm 2019...

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1: Dùng máy tính cầm tay để tính toán với số gần đúng và tính các số đặc trưng của mẫu số liệu thống kê

Bài 2: Dùng bảng tính để tính các số đặc trưng của mẫu số liệu thống kê

Bài 1: Mệnh đề

Bài 2: Tập hợp

Bài 3: Các phép toán trên tập hợp

Xem thêm tài liệu Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Bài tập cuối chương 6