Bài 7 trang 127 Toán lớp 10 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 6

Bài 7 trang 127 Toán lớp 10 Tập 1: Một cửa hàng bán xe ô tô thay đổi chiến lược kinh doanh vào cuối năm 2019. Số xe cửa hàng bán được mỗi tháng trong năm 2019 và 2020 được ghi lại ở bảng sau:

a) Hãy tính số trung bình, khoảng tứ phân vị và độ lệch chuẩn của số lượng xe bán được trong năm 2019 và năm 2020.

b) Nêu nhận xét về tác động của chiến lược kinh doanh mới lên số lượng xe bán ra hằng tháng.

Lời giải:

a) +) Năm 2019:

Sắp xếp số lượng xe bán được theo thứ tự không giảm ta được mẫu:

22; 24; 29; 29; 30; 31; 31; 35; 37; 40; 40; 54.

Số trung bình của mẫu số liệu trên là:

$\frac{1}{12}$(22 + 24 + 29 + 29 + 30 + 31 +  31 +  35 + 37 +  40 + 40 + 54) = 33,5.

Phương sai của mẫu số liệu trên là:

$\frac{1}{12}$(22² + 24² + 2. 29² + 30² + 2 . 31² + 35² + 37² + 2 . 40² + 54²) - 33,5² = 67,25.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là:

$\sqrt{67,25}$ ≈ 8,2.

Cỡ mẫu bằng 12 nên tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu bằng trung bình cộng của số liệu thứ 6 và thứ 7 là Q₂ = $\frac{1}{2}$(31 + 31) = 31.

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu 22; 24; 29; 29; 30; 31 nên tứ phân vị thứ nhất là Q₁ = $\frac{1}{2}$(29 + 29) = 29.

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu 31; 35; 37; 40; 40; 54 nên tứ phân vị thứ ba là Q₃ = $\frac{1}{2}$(37 + 40) = 38,5.

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là: 38,5 - 29 = 9,5.

+) Năm 2020:

Sắp xếp số lượng xe bán được theo thứ tự không giảm ta được mẫu:

28; 31; 32; 33; 33; 34; 34; 35; 35; 37; 37; 45.

Số trung bình của mẫu số liệu trên là:

$\frac{1}{12}$(28 + 31 + 32 + 33 + 33 + 34 + 34 + 35 + 35 + 37 + 37 + 45) ≈ 34,58.

Phương sai của mẫu số liệu trên là:

$\frac{1}{12}$(28² + 31² + 32² + 2 . 33² + 2 . 34² + 2 . 35² + 2 . 37² + 45²) - 34,58² ≈ 10,22.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là:

$\sqrt{10,22}$ ≈ 3,2.

Cỡ mẫu bằng 12 nên tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu bằng trung bình cộng của số liệu thứ 6 và thứ 7 là Q₂ = $\frac{1}{2}$(34 + 34) = 34.

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu 28; 31; 32; 33; 33; 34 nên tứ phân vị thứ nhất là Q₁ = $\frac{1}{2}$(32 + 33) = 32,5.

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu 34; 35; 35; 37; 37; 45 nên tứ phân vị thứ ba là Q₃ = $\frac{1}{2}$(35 + 37) = 36.

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là: 36 - 32,5 = 3.5

b) Sau khi áp dụng chiến lược kinh doanh mới, số lượng xe bán ra hàng tháng đồng đều hơn.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

Bài 1 trang 126 Toán lớp 10 Tập 1: Một hằng số quan trọng trong toán học là số e có giá trị gần đúng...

Bài 2 trang 126 Toán lớp 10 Tập 1: Cho các số gần đúng a = 54919020 $\pm$ và b = 5,7914003 $\pm$ 0,002...

Bài 3 trang 126 Toán lớp 10 Tập 1: Mỗi học sinh lớp 10A đóng góp 2 quyển sách cho thư viện trường...

Bài 4 trang 126 Toán lớp 10 Tập 1: Sản lượng nuôi tôm phân theo địa phương của các tỉnh Cà Mau và Tiền Giang...

Bài 5 trang 127 Toán lớp 10 Tập 1: Bạn Châu cân lần lượt 50 quả vải thiều Thanh Hà được lựa chọn ngẫu nhiên...

Bài 6 trang 127 Toán lớp 10 Tập 1: Độ tuổi của 22 cầu thủ ở đội hình xuất phát của hai đội bóng đá...

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1: Dùng máy tính cầm tay để tính toán với số gần đúng và tính các số đặc trưng của mẫu số liệu thống kê

Bài 2: Dùng bảng tính để tính các số đặc trưng của mẫu số liệu thống kê

Bài 1: Mệnh đề

Bài 2: Tập hợp

Bài 3: Các phép toán trên tập hợp

Xem thêm tài liệu Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Bài tập cuối chương 6