Bài 6 trang 24 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 11

Lời giải Bài 6 trang 24 Toán 11 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

1 397 09/11/2023

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 11 Bài 2: Biến cố hợp và biến cố giao. Biến cố độc lập. Các quy tắc tính xác suất

Bài 6 trang 24 Toán 11 Tập 2: Trong một chiếc hộp có 20 viên bi có cùng kích thước và khối lượng, trong đó có 9 viên bi màu đỏ, 6 viên bi màu xanh và 5 viên bi màu vàng. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bi. Tìm xác suất để 3 viên bi lấy ra có đúng hai màu.

Lời giải:

− Mỗi cách chọn ra đồng thời 3 viên bi trong hộp có 20 viên bi cho ta một tổ hợp chập 3 của 20 phần tử. Do đó, không gian mẫu Ω của phép thử trên gồm các tổ hợp chập 3 của 20 phần tử và $n (Ω) = C_{20}^{3}$ = 1140.

− Xét biến cố A: “3 viên bi lấy ra có đúng hai màu”.

Khi đó biến cố đối $\bar{A}$ của A là: “3 viên bi lấy ra có 3 màu khác nhau hoặc có cùng màu”.

⦁ Trường hợp 1: Ba viên bi lấy ra có 3 màu khác nhau.

Có $C_{9}^{1} \cdot C_{6}^{1} \cdot C_{5}^{1}$ = 270 cách chọn.

⦁ Trường hợp 1: Ba viên bi lấy ra có cùng màu (cùng màu đỏ hoặc cùng màu xanh hoặc cùng màu vàng).

Có $C_{9}^{3} + C_{6}^{3} + C_{5}^{3}$ = 114 cách chọn.

Như vậy, số kết quả thuận lợi cho biến cố $\bar{A}$ là: $n (\bar{A})$ = 270 + 114 = 384

Do đó, xác suất của biến cố đối $\bar{A}$ là: $P (\bar{A}) = \frac{n (A)}{n (Ω)} = \frac{384}{1 140} = \frac{32}{95}$ .

Vậy xác suất của biến cố A là: P(A) = $1 - P (\bar{A})$ = $1 - \frac{32}{95} = \frac{63}{95}$ .

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Câu hỏi khởi động trang 15 Toán 11 Tập 2: Gieo ngẫu nhiên một xúc xắc cân đối và đồng chất một lần (Hình 1)...

Hoạt động 1 trang 15 Toán 11 Tập 2: Xét phép thử “Gieo ngẫu nhiên một xúc xắc cân đối và đồng chất một lần”. Gọi Ω là không gian mẫu của phép thử đó...

Luyện tập 1 trang 16 Toán 11 Tập 2: Một hộp có 12 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3,…,12; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau...

Hoạt động 2 trang 16 Toán 11 Tập 2: Đối với các tập hợp A, B trong Hoạt động 1, ta đặt D = A ∩ B. Phát biểu biến cố D dưới dạng mệnh đề nêu sự kiện...

Luyện tập 2 trang 17 Toán 11 Tập 2: Gieo ngẫu nhiên một xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xét các biến cố A: “Số chấm xuất hiện ở lần thứ nhất là số lẻ”...

Hoạt động 3 trang 17 Toán 11 Tập 2: Xét phép thử “Gieo ngẫu nhiên một xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp”...

Luyện tập 3 trang 18 Toán 11 Tập 2: Gieo ngẫu nhiên một xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Hai biến cố sau có xung khắc không...

Hoạt động 4 trang 18 Toán 11 Tập 2: Tung một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xét các biến cố...

Luyện tập 4 trang 18 Toán 11 Tập 2: Gieo ngẫu nhiên một xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xét các biến cố sau...

Hoạt động 5 trang 19 Toán 11 Tập 2: Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương không vượt quá 20. Xét biến cố A: “Số được viết ra là số chia hết cho 2” và biến cố B...

Luyện tập 5 trang 20 Toán 11 Tập 2: Một hộp có 52 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, …, 52; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau...

Hoạt động 6 trang 20 Toán 11 Tập 2: Xét các biến cố độc lập A và B trong Ví dụ 4. a) Tính P(A), P(B) và P(A ∩ B)...

Luyện tập 6 trang 20 Toán 11 Tập 2: Một xưởng sản xuất có hai máy chạy độc lập với nhau. Xác suất để máy I và máy II chạy tốt lần lượt là 0,8 và 0,9...

Luyện tập 7 trang 22 Toán 11 Tập 2: Cho hai đường thẳng song song d₁ và d₂. Trên d₁ lấy 17 điểm phân biệt, trên d₂ lấy 20 điểm phân biệt...

Hoạt động 7 trang 22 Toán 11 Tập 2: Để trang trí một tờ giấy có dạng hình chữ nhật, bạn Thuỳ chia tờ giấy đó thành bốn hình chữ nhật nhỏ bằng nhau...

Luyện tập 8 trang 23 Toán 11 Tập 2: Một hộp có 5 viên bi màu xanh, 6 viên bi màu đỏ và 7 viên bi màu vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp...

Bài 1 trang 24 Toán 11 Tập 2: Tung một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xét các biến cố: A: “Lần thứ nhất xuất hiện mặt ngửa”;...

Bài 2 trang 24 Toán 11 Tập 2: Gieo ngẫu nhiên một xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xét các biến cố: A: “Số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ nhất lớn hơn 4”;...

Bài 3 trang 24 Toán 11 Tập 2: Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số. Tính xác suất của biến cố M: “Số tự nhiên có hai chữ số được viết ra chia hết cho 11 hoặc chia hết cho 12”...

Bài 4 trang 24 Toán 11 Tập 2: Một hộp có 12 viên bi có cùng kích thước và khối lượng, trong đó có 7 viên bi màu xanh và 5 viên bi màu vàng...

Bài 5 trang 24 Toán 11 Tập 2: Hai bạn Việt và Nam cùng tham gia một kì thi trắc nghiệm môn Toán và môn Tiếng Anh một cách độc lập nhau...

Bài 6 trang 24 Toán 11 Tập 2: Trong một chiếc hộp có 20 viên bi có cùng kích thước và khối lượng, trong đó có 9 viên bi màu đỏ, 6 viên bi màu xanh và 5 viên bi màu vàng...

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 1: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm

Bài tập cuối chương 5 trang 25

Bài 1: Phép tính lũy thừa với số mũ thực

Bài 2: Phép tính lôgarit

Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

1 397 09/11/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: