Bài 5 trang 24 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 11

Lời giải Bài 5 trang 24 Toán 11 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

1 419 09/11/2023


Giải Toán 11 Bài 2: Biến cố hợp và biến cố giao. Biến cố độc lập. Các quy tắc tính xác suất

Bài 5 trang 24 Toán 11 Tập 2: Hai bạn Việt và Nam cùng tham gia một kì thi trắc nghiệm môn Toán và môn Tiếng Anh một cách độc lập nhau. Đề thi của mỗi môn gồm 6 mã đề khác nhau và các môn khác nhau thì mã đề cũng khác nhau. Đề thi được sắp xếp và phát cho học sinh một cách ngẫu nhiên. Tính xác suất để hai bạn Việt và Nam có chung đúng một mã đề thi trong kì thi đó.

Lời giải:

− Chọn 1 mã đề thi trong 6 mã đề thi môn Toán cho bạn Việt có 6 cách.

Chọn 1 mã đề thi trong 6 mã đề thi môn Tiếng Anh cho bạn Việt có 6 cách.

Chọn 1 mã đề thi trong 6 mã đề thi môn Toán cho bạn Nam có 6 cách.

Chọn 1 mã đề thi trong 6 mã đề thi môn Tiếng Anh cho bạn Nam có 6 cách.

Do đó không gian mẫu của phép thử có số phần tử là 64, tức là n(Ω) = 64.

− Gọi A là biến cố: “Hai bạn Việt và Nam có chung đúng một mã đề thi trong kì thi đó”.

Trường hợp 1: Hai bạn trùng mã đề thi môn Toán, không trùng mã đề thi môn Tiếng Anh.

Bạn Việt chọn 1 mã đề thi trong 6 mã đề thi môn Toán có 6 cách; chọn 1 mã đề thi trong 6 mã đề thi môn Tiếng Anh có 6 cách.

Bạn Nam chọn 1 mã đề thi môn Toán trùng với mã đề thi bạn Việt đã cho có 1 cách; chọn 1 mã đề thi trong 5 mã đề thi môn Tiếng Anh (trừ mã đề thi bạn Việt đã chọn) có 5 cách.

Như vậy, có 6.6.1.5 = 180 cách.

Trường hợp 2: Hai bạn trùng mã đề thi môn Tiếng Anh, không trùng mã đề thi môn Toán.

Tương tự trường hợp 1, cũng có 6.1.6.5 = 180 cách.

Như vậy, số kết quả thuận lợi cho biến cố A là: n(A) = 180 + 180 = 360.

Vậy xác suất của biến cố A là:

P(A) = nAnΩ=36064=518.

1 419 09/11/2023


Xem thêm các chương trình khác: