Bài 3 trang 24 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 11

Lời giải Bài 3 trang 24 Toán 11 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

1 466 09/11/2023


Giải Toán 11 Bài 2: Biến cố hợp và biến cố giao. Biến cố độc lập. Các quy tắc tính xác suất

Bài 3 trang 24 Toán 11 Tập 2: Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số. Tính xác suất của biến cố M: “Số tự nhiên có hai chữ số được viết ra chia hết cho 11 hoặc chia hết cho 12”.

Lời giải:

Ta có: Ω = {10; 11; 12; …; 99}.

Không gian mẫu của phép thử có 99101+1 = 90 phần tử, tức là n(Ω) = 90.

Xét các biến cố:

M: “Số tự nhiên có hai chữ số được viết ra chia hết cho 11 hoặc chia hết cho 12”.

A: “Số tự nhiên có hai chữ số được viết ra chia hết cho 11”;

B: “Số tự nhiên có hai chữ số được viết ra chia hết cho 12”;

Khi đó M = A ∪ B và A ∩ B = ∅

Do hai biến cố A và B xung khắc nên n(M) = n(A ∪ B) = n(A) + n(B).

Số các kết quả thuận lợi cho biến cố A là n(A) = 9.

Số các kết quả thuận lợi cho biến cố B là n(B) = 8.

Số các kết quả thuận lợi cho biến cố M là: n(M) = 9 + 8 = 17.

Suy ra P(M) = nMnΩ=1790.

1 466 09/11/2023


Xem thêm các chương trình khác: