Bài 4 trang 24 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 11

Lời giải Bài 4 trang 24 Toán 11 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

1 401 09/11/2023


Giải Toán 11 Bài 2: Biến cố hợp và biến cố giao. Biến cố độc lập. Các quy tắc tính xác suất

Bài 4 trang 24 Toán 11 Tập 2: Một hộp có 12 viên bi có cùng kích thước và khối lượng, trong đó có 7 viên bi màu xanh và 5 viên bi màu vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi từ hộp đó. Tính xác suất để trong 5 viên bi được chọn có ít nhất 2 viên bi màu vàng.

Lời giải:

− Mỗi cách chọn ra đồng thời 5 viên bi trong hộp có 12 viên bi cho ta một tổ hợp chập 5 của 12 phần tử. Do đó, không gian mẫu gồm các tổ hợp chập 5 của 12 phần tử và nΩ=C125 = 792.

− Xét biến cố A: “Trong 5 viên bi được chọn có ít nhất 2 viên bi màu vàng”.

Khi đó biến cố đối của biến cố A là A¯: “Trong 5 viên bi không có viên bi màu vàng hoặc có 1 viên bi màu vàng”.

Trường hợp 1: Trong 5 viên bi không có viên bi màu vàng.

C75 = 21 cách chọn.

Trường hợp 1: Trong 5 viên bi có 1 viên bi màu vàng.

C51C74 = 175 cách chọn.

Như vậy, số kết quả thuận lợi cho biến cố A¯ là: nA¯ = 21 + 175 = 196

Suy ra PA¯=nA¯nΩ=196792=49198.

Do đó P(A) = 1PA¯=149198=149198.

1 401 09/11/2023


Xem thêm các chương trình khác: