Bài 3 trang 111 Toán 8 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 8

Giải Toán 8 Bài 5: Hình chữ nhật 

Bài 3 trang 111 Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có điểm E nằm trên cạnh CD sao cho $\widehat{AEB}=78°$, $\widehat{EBC}=39°$. Tính số đo của $\widehat{BEC}$ và $\widehat{EAB}$.

Lời giải:

Xét tam giác BEC vuông tại C có:

$\widehat{BEC}+\widehat{EBC}=90°$ (trong tam giác vuông, hai góc nhọn bằng 90°)

Suy ra $\widehat{BEC}=90°-39°=51°$.

Do ABCD là hình chữ nhật nên AB // CD

Suy ra $\widehat{ABE}=\widehat{BEC}=51°$(so le trong).

Xét tam giác ABE có: $\widehat{EAB}+\widehat{ABE}+\widehat{AEB}=180°$ (tổng ba góc của một tam giác)

Suy ra $\widehat{EAB}=180°-\widehat{ABE}-\widehat{AEB}=180°-51°-78°=51°$.