a) Tìm số a sao cho 10x^2 – 7x + a chia hết cho 2x – 3. b) Tìm số a sao cho x^3 – 10x + a chia hết cho x – 2

Giải SBT Toán 7 Cánh diều Bài 5. Phép chia đa thức một biến

Bài 47 trang 54 SBT Toán 7 Tập 1:

a) Tìm số a sao cho 10x² – 7x + a chia hết cho 2x – 3.

b) Tìm số a sao cho x³ – 10x + a chia hết cho x – 2.

Lời giải

a) Ta thực hiện đặt tính chia đa thức như sau:

Do đó số dư của phép chia là a + 12.

Để 10x² – 7x + a chia hết cho 2x – 3 thì số dư bằng 0, tức là a + 12 = 0.

Suy ra a = –12.

Vậy a = –12 thì 10x² – 7x + a chia hết cho 2x – 3.

b) Ta thực hiện đặt tính chia đa thức như sau:

Do đó số dư của phép chia trên là a – 12.

Để   x³ – 10x + a chia hết cho x – 2 thì số dư bằng 0, tức là a – 12 = 0.

Suy ra a = 12.

Vậy a = 12 thì x³ – 10x + a chia hết cho x – 2.