Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Một mảnh đất có dạng hình thang vuông với đáy bé là 10 m, chiều cao là 2x + 5 (m). Người ta mở rộng mảnh đất

    Lời giải Bài 49 trang 54 SBT Toán 7 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7.

    1 514 31/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 7 Cánh diều Bài 5. Phép chia đa thức một biến

    Bài 49 trang 54 SBT Toán 7 Tập 1:

    Một mảnh đất có dạng hình thang vuông với đáy bé là 10 m, chiều cao là 2x + 5 (m). Người ta mở rộng mảnh đất đó để được mảnh đất có dạng hình chữ nhật như Hình 6. Biết diện tích của phần đất mở rộng (phần tô đậm) là 6x2 + 13x – 5 (m2), tính diện tích của mảnh đất lúc ban đầu.

    Sách bài tập Toán 7 Bài 5 (Cánh diều): Phép chia đa thức một biến  (ảnh 1) 

    Lời giải

    Quan sát Hình 6 ta thấy chiều cao kẻ từ C của tam giác BMC cũng là chiều cao của hình thang vuông AMCD.

    Ta có diện tích của tam giác BMC được tính là:

    12 . BM . BC = 12 . BM . (2x + 5) (m2).

    Mà theo bài diện tích phần đất dạng tam giác BMC là 6x2 + 13x – 5 (m2).

    Do đó 12 . BM . (2x + 5) = 6x2 + 13x – 5

    Hay BM . (2x + 5) = 2 . (6x2 + 13x – 5)

    Suy ra BM = [2 . (6x2 + 13x – 5)] : (2x + 5)

    Hay BM = (12x2 + 26x – 10) : (2x + 5).

    Ta thực hiện đặt tính chia đa thức như sau:

    Sách bài tập Toán 7 Bài 5 (Cánh diều): Phép chia đa thức một biến  (ảnh 1)

    Khi đó BM = 6x – 2 (m).

    Suy ra AB = AM + MB = 10 + 6x – 2 = 6x + 8 (m).

    Diện tích của mảnh đất hình thang vuông ban đầu là:

    12 . [10 + (6x + 8)] . (2x + 5) = 12 . (6x + 18) . (2x + 5)

    = (3x + 9) . (2x + 5) = 3x . (2x + 5) + 9 . (2x + 5)

    = 6x2 + 15x + 18x + 45 = 6x2 + 33x + 45 (m2).

    Vậy diện tích của mảnh đất hình thang vuông ban đầu là 6x2 + 33x + 45 (m2).

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 41 trang 53 SBT Toán 7 Tập 1:  Tính: a) 34x3:−12x2;  b) (5xn) : (4x2) (n ∈ ℕ, n ≥ 2)...

    Bài 42 trang 53, 54 SBT Toán 7 Tập 1:  a) Cho đa thức Px=6x5−12x4+13x3:2x3. Rút gọn rồi tính giá trị của P(x) tại x = –2...

    Bài 43 trang 54 SBT Toán 7 Tập 1:  Khi giải bài tập “Xét xem đa thức A(x) = – 12x4 + 5x3 + 15x2 có chia hết cho đơn thức B(x) = 3x2 hay không...

    Bài 44 trang 54 SBT Toán 7 Tập 1: Tính: a) (3x3 – 7x2 + 4x – 4) : (x – 2); b) (x5 + x + 1) : (x3 – x)...

    Bài 45 trang 54 SBT Toán 7 Tập 1:  Cho đa thức P(x) = 3x3 – 2x2 + 5. Chia đa thức P(x) cho đa thức Q(x) (Q(x) ≠ 0) được thương là đa thức S(x) = 3x – 2...

    Bài 46 trang 54 SBT Toán 7 Tập 1:  a) Tìm số dư của phép chia đa thức 4x4 – 2x2 + 7 cho x + 3. b) Tìm đa thức bị chia, biết đa thức chia là x2 – 2x + 3, thương là x2 – 2, dư là 9x – 5...

    Bài 47 trang 54 SBT Toán 7 Tập 1:  a) Tìm số a sao cho 10x2 – 7x + a chia hết cho 2x – 3. b) Tìm số a sao cho x3 – 10x + a chia hết cho x – 2...

    Bài 48* trang 54 SBT Toán 7 Tập 1:  Tìm n ∈ ℤ để 2n2 – n chia hết cho n + 1...

    Bài 49 trang 54 SBT Toán 7 Tập 1: Một mảnh đất có dạng hình thang vuông với đáy bé là 10 m, chiều cao là 2x + 5 (m). Người ta mở rộng mảnh đất đó để được mảnh đất...

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 4. Phép nhân đa thức một biến

    Bài 5. Phép chia đa thức một biến

    Bài tập cuối chương 6

    Bài 1. Tổng các góc của một tam giác

    Bài 2. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 514 31/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: