Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Xét tính liên tục của hàm số: a) f(x)=|x+1| tại điểm x = ‒1

    Lời giải Bài 3 trang 90 SBT Toán 11 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 904 07/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục

    Bài 3 trang 90 SBT Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của hàm số:

    a) fx=|x+1| tại điểm x = ‒1;

    b) gx=x−1x−1khi x≠11khi x=1 tại điểm x = 1.

    Lời giải:

    a) Tập xác định của hàm số là ℝ, chứa điểm ‒1.

    Ta có:

    ⦁ limx→−1+x+1=limx→−1+x+1=−1+1=0

    ⦁ limx→−1−x+1=limx→−1−−x+1=limx→−1−−x−1=1−1=0

    ⦁ f−1=−1+1=0

    Suy ra limx→−1+fx=limx→−1−fx=f−1

    Vậy hàm số liên tục tại x = ‒1.

    b) Tập xác định của hàm số là D = ℝ, có chứa điểm 1.

    Ta có:

    ⦁ limx→1+gx=limx→1+x−1x−1=limx→1+x−1x−1=limx→1+1=1.

    ⦁ limx→1−gx=limx→1−x−1x−1=limx→1−1−xx−1=limx→1−−1=−1

    Suy ra limx→1+gx≠limx→1−gx

    Vậy hàm số không liên tục tại điểm x = ‒1.

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1 trang 90 SBT Toán 11 Tập 1: Dùng định nghĩa, xét tính liên tục của hàm số: a) f(x) = x3 ‒ 3x + 2 tại điểm x = ‒2;...

    Bài 2 trang 90 SBT Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của mỗi hàm số sau tại điểm x = 2....

    Bài 3 trang 90 SBT Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của hàm số: a) fx=|x+1| tại điểm x = ‒1;...

    Bài 4 trang 90 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hàm số fx=x+2−2x−2 khi x≠2a khi x=2.....

    Bài 5 trang 90 SBT Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của các hàm số sau: a) f(x) = x3 ‒ x2 + 2;...

    Bài 6 trang 90 SBT Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của các hàm số sau: a) fx=tanx1−x2;...

    Bài 7 trang 90 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hai hàm số f(x) = x ‒ 1 và g(x) = x2 ‒ 3x + 2. Xét tính liên tục của các hàm số:...

    Bài 8 trang 91 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hai hàm số fx=2−x     khi x<1x2+x khi x≥1và...

    Bài 9 trang 91 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hàm số y=fx=x2+ax+b khi x<2x2−x        khi x≥2...

    Bài 10 trang 91 SBT Toán 11 Tập 1: Chứng minh rằng phương trình: a) x3 + 2x ‒ 1 = 0 có nghiệm thuộc khoảng (‒1; 1)...

    Bài 11 trang 91 SBT Toán 11 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x2 + (y ‒ 1)2 = 1....

    Bài 12 trang 91 SBT Toán 11 Tập 1: Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2. Đường thẳng d thay đổi luôn đi qua A,....

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài tập cuối chương 3 trang 91

    Bài 1: Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

    Bài 2: Hai đường thẳng song song

    Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

    Bài 4: Hai mặt phẳng song song

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 904 07/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: