Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số: a) y = sin 2x; b) y = |sin x|; c) y = tan^2 x
Lời giải Bài 42 trang 23 SBT Toán 11 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.
Giải SBT Toán 11 Bài 3: Hàm số lượng giác và đồ thị
Bài 42 trang 23 SBT Toán 11 Tập 1: Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số:
a) y = sin 2x;
b) y = |sin x|;
c) y = tan2 x;
d) ;
e) y = tan x + cot x;
g) y = sin x . cos 3x.
Lời giải:
a) Hàm số y = sin 2x có:
+ Tập xác định: D = ℝ.
+ Với x ∈ ℝ thì – x ∈ ℝ và f(– x) = sin(– 2x) = – sin 2x = – f(x).
Do đó, hàm số y = sin 2x là hàm số lẻ.
b) Hàm số y = |sin x| có:
+ Tập xác định: D = ℝ.
+ Với x ∈ ℝ thì – x ∈ ℝ và f(– x) = |sin(– x)| = |– sin x| = |sin x| = f(x).
Do đó, hàm số y = |sin x| là hàm số chẵn.
c) Hàm số y = tan2 x có:
+ Tập xác định: 
+ Với x ∈ D thì – x ∈ D và f(– x) = tan2 (– x) = (– tan x)2 = tan2 x = f(x).
Do đó, hàm số y = tan2 x là hàm số chẵn.
d) Vì cos x ∈ [− 1; 1] nên 1 – cos x ≥ 0 với mọi x ∈ ℝ.
Hàm số có:
+ Tập xác định: D = ℝ.
+ Với x ∈ ℝ thì – x ∈ ℝ và .
Do đó, hàm số là hàm số chẵn.
e) Hàm số y = tan x + cot x có:
+ Tập xác định: 
+ Với x ∈ D thì – x ∈ D và f(– x) = tan(– x) + cot(– x) = – tan x – cot x = – (tan x + cot x) = – f(x).
Do đó, hàm số y = tan x + cot x là hàm số lẻ.
g) Hàm số y = sin x . cos 3x có:
+ Tập xác định: D = ℝ.
+ Với x ∈ ℝ thì – x ∈ ℝ và f(– x) = sin(– x) . cos(– 3x) = – sin x . cos 3x = – f(x).
Do đó, hàm số y = sin x . cos 3x là hàm số lẻ.
Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 11 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 31 trang 21 SBT Toán 11 Tập 1: Tập xác định của hàm số là: A. ∅. B. ℝ. C. [– 1; + ∞). D. 
...
Bài 32 trang 21 SBT Toán 11 Tập 1: Tập xác định của hàm số là: A. ℝ. B. ∅...
Bài 33 trang 22 SBT Toán 11 Tập 1: Tập xác định của hàm số là...
Bài 34 trang 22 SBT Toán 11 Tập 1: Tập xác định của hàm số là...
Bài 35 trang 22 SBT Toán 11 Tập 1: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ? A. y = – 2cos x. B. y = – 2sin x. C. y = tan x – cos x. D. y = – 2 sin x + 2...
Bài 36 trang 22 SBT Toán 11 Tập 1: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? A. y = cos x + 5. B. y = tan x + cot x. C. y = sin(– x). D. y = sin x – cos x...
Bài 37 trang 22 SBT Toán 11 Tập 1: Hàm số y = cos x nghịch biến trên khoảng: A. (0; π). B. (π; 2π). C. . D. (– π; 0)...
Bài 38 trang 22 SBT Toán 11 Tập 1: Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên khoảng ...
Bài 39 trang 22 SBT Toán 11 Tập 1: Hàm số y = sin x đồng biến trên khoảng: A. . B. . C. (10π; 11π). D. (9π; 10π)...
Bài 40 trang 22 SBT Toán 11 Tập 1: Số giá trị α ∈ [− π; 2π] sao cho là: A. 1. B. 2. C. 3. D. 4...
Bài 41 trang 22 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm tập xác định của các hàm số: a) ; b) ; c) ...
Bài 42 trang 23 SBT Toán 11 Tập 1: Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số: a) y = sin 2x; b) y = |sin x|; c) y = tan2 x;...
Bài 43 trang 23 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số: a) y = 3sin x + 5; b) ; c) y = 4 – 2sin x cos x;...
Bài 44 trang 23 SBT Toán 11 Tập 1: Xét sự biến thiên của mỗi hàm số sau trên các khoảng tương ứng: a) y = sin x trên khoảng ;...
Bài 45 trang 23 SBT Toán 11 Tập 1: Từ đồ thị hàm số y = cos x, cho biết: a) Có bao nhiêu giá trị của x trên đoạn [ – 5π; 0] để cos x = 1;...
Bài 46 trang 23 SBT Toán 11 Tập 1: Từ đồ thị hàm số y = sin x, tìm: a) Các giá trị của x để sin x = ; b) Các khoảng giá trị của x để hàm số y = sin x nhận giá trị dương...
Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 11 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 2: Các phép biến đổi lượng giác
Xem thêm các chương trình khác:
- Soạn văn lớp 11 Cánh diều (hay nhất)
- Văn mẫu lớp 11 - Cánh diều
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 11 – Cánh diều
- Tác giả tác phẩm Ngữ văn 11 - Cánh diều
- Giải SBT Ngữ văn 11 – Cánh diều
- Bố cục tác phẩm Ngữ văn 11 – Cánh diều
- Giải Chuyên đề học tập Ngữ văn 11 – Cánh diều
- Nội dung chính tác phẩm Ngữ văn lớp 11 – Cánh diều
- Soạn văn 11 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Tiếng Anh 11 – ilearn Smart World
- Giải sbt Tiếng Anh 11 - ilearn Smart World
- Trọn bộ Từ vựng Tiếng Anh 11 ilearn Smart World đầy đủ nhất
- Giải sgk Vật lí 11 – Cánh diều
- Lý thuyết Vật lí 11 – Cánh diều
- Giải sbt Vật lí 11 – Cánh diều
- Giải Chuyên đề học tập Vật lí 11 – Cánh diều
- Giải sgk Hóa học 11 – Cánh diều
- Giải Chuyên đề học tập Hóa học 11 – Cánh diều
- Lý thuyết Hóa 11 - Cánh diều
- Giải sbt Hóa học 11 – Cánh diều
- Giải sgk Sinh học 11 – Cánh diều
- Lý thuyết Sinh học 11 – Cánh diều
- Giải Chuyên đề học tập Sinh học 11 – Cánh diều
- Giải sbt Sinh học 11 – Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục Kinh tế và Pháp luật 11 – Cánh diều
- Giải Chuyên đề học tập Kinh tế pháp luật 11 – Cánh diều
- Lý thuyết Kinh tế pháp luật 11 – Cánh diều
- Giải sbt Kinh tế pháp luật 11 – Cánh diều
- Giải sgk Lịch sử 11 – Cánh diều
- Giải Chuyên đề học tập Lịch sử 11 – Cánh diều
- Lý thuyết Lịch sử 11 - Cánh diều
- Giải sbt Lịch sử 11 – Cánh diều
- Giải sgk Địa lí 11 – Cánh diều
- Giải Chuyên đề học tập Địa lí 11 – Cánh diều
- Lý thuyết Địa lí 11 - Cánh diều
- Giải sbt Địa lí 11 – Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 11 – Cánh diều
- Lý thuyết Công nghệ 11 - Cánh diều
- Giải sbt Công nghệ 11 – Cánh diều
- Giải sgk Tin học 11 – Cánh diều
- Giải Chuyên đề học tập Tin học 11 – Cánh diều
- Lý thuyết Tin học 11 - Cánh diều
- Giải sbt Tin học 11 – Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng an ninh 11 – Cánh diều
- Lý thuyết Giáo dục quốc phòng 11 – Cánh diều
- Giải sbt Giáo dục quốc phòng 11 – Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 – Cánh diều