Tập xác định của hàm số y = tan x + 1/(1 + cot^2 x) là

Giải SBT Toán 11 Bài 3: Hàm số lượng giác và đồ thị

Bài 34 trang 22 SBT Toán 11 Tập 1: Tập xác định của hàm số $y=\tan x+\frac{1}{1+{\cot }^{2}x}$  là:

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Hàm số $y=\tan x+\frac{1}{1+{\cot }^{2}x}$  xác định khi tan x và cot x xác định (do 1 + cot² x > 0 với mọi x khi cot x xác định).

Mà tan x xác định khi $x\ne \frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$ , cot x xác định khi x ≠ kπ, k ∈ ℤ.

Do đó hàm số $y=\tan x+\frac{1}{1+{\cot }^{2}x}$  xác định khi $x\ne k\frac{\pi }{2},k\in \mathbb{Z}$ .

Vậy tập xác định của hàm số $y=\tan x+\frac{1}{1+{\cot }^{2}x}$  là