Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Tìm tập xác định của các hàm số: a) y = căn (1 + sin 3x); b) y = sin 2x/căn (1 - cos x)

    Lời giải Bài 41 trang 22 SBT Toán 11 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 2,232 14/08/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 11 Bài 3: Hàm số lượng giác và đồ thị

    Bài 41 trang 22 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm tập xác định của các hàm số:

    a) y=1+sin3x ;

    b) y=sin2x1−cosx ;

    c) y=1+cos2xsinx .

    d) y=1sinx+cosx ;

    e) y=11+sinxcosx ;

    g) y=cosx−1 .

    Lời giải:

    a) Vì sin 3x ∈ [− 1; 1] nên 1 + sin 3x ≥ 0 với mọi x ∈ ℝ.

    Do đó biểu thức 1+sin3x  có nghĩa với mọi x ∈ ℝ.

    Vậy tập xác định của hàm số y=1+sin3x  là D = ℝ.

    b) Vì cos x ∈ [− 1; 1] nên 1 – cos x ≥ 0 với mọi x ∈ ℝ.

    Nên biểu thức sin2x1−cosx  có nghĩa khi 1 – cos x ≠ 0 hay cos x ≠ 1, tức là x ≠ k2π, k ∈ ℤ.

    Vậy tập xác định của hàm số y=sin2x1−cosx  là Tìm tập xác định của các hàm số trang 22 SBT Toán 11

    c) Biểu thức 1+cos2xsinx  có nghĩa khi Tìm tập xác định của các hàm số trang 22 SBT Toán 11

    Mà cos 2x ∈ [− 1; 1] nên 1 + cos 2x ≥ 0 với mọi x ∈ ℝ.

    Và sin x ≠ 0 khi x≠kπ,  k∈ℤ .

    Vậy tập xác định của hàm số y=1+cos2xsinx  là Tìm tập xác định của các hàm số trang 22 SBT Toán 11

    d) Biểu thức 1sinx+cosx  có nghĩa khi sin x + cos x ≠ 0

    ⇔ sin x ≠ – cos x ⇔ tan x ≠ – 1.

    Mà tan x ≠ – 1 khi x≠−π4+kπ,  k∈ℤ .

    Vậy tập xác định của hàm số y=1sinx+cosx  là Tìm tập xác định của các hàm số trang 22 SBT Toán 11

    e) Ta có: 1 + sin x cos x = 1+sin2x2 .

    Vì – 1 ≤ sin 2x ≤ 1 nên 12≤1+sin2x2≤32  với mọi x ∈ ℝ.

    Do đó 1 + sin x cos x > 0 với mọi x ∈ ℝ.

    Khi đó biểu thức 11+sinxcosx  có nghĩa với mọi x ∈ ℝ.

    Vậy tập xác định của hàm số y=11+sinxcosx  là D = ℝ.

    g) Biểu thức cosx−1  có nghĩa khi cos x – 1 ≥ 0 hay cos x ≥ 1.

    Mà cos x ∈ [− 1; 1] với mọi x ∈ ℝ.

    Do đó, biểu thức cosx−1  có nghĩa khi cos x = 1, tức là x = k2π, k ∈ ℤ.

    Vậy tập xác định của hàm số y=cosx−1  là D = {k2π| k ∈ ℤ}.

    Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 11 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 31 trang 21 SBT Toán 11 Tập 1: Tập xác định của hàm số y=1+cos2x  là: A. ∅. B. ℝ. C. [– 1; + ∞). D.  Tập xác định của hàm số Y trang 21 SBT Toán 11...

    Bài 32 trang 21 SBT Toán 11 Tập 1: Tập xác định của hàm số y=1−cosx1+sinx  là: A. ℝ. B. ∅...

    Bài 33 trang 22 SBT Toán 11 Tập 1: Tập xác định của hàm số y=1−sinxcosx  là...

    Bài 34 trang 22 SBT Toán 11 Tập 1: Tập xác định của hàm số y=tanx+11+cot2x  là...

    Bài 35 trang 22 SBT Toán 11 Tập 1: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ? A. y = – 2cos x. B. y = – 2sin x. C. y = tan x – cos x. D. y = – 2 sin x + 2...

    Bài 36 trang 22 SBT Toán 11 Tập 1: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? A. y = cos x + 5. B. y = tan x + cot x. C. y = sin(– x). D. y = sin x – cos x...

    Bài 37 trang 22 SBT Toán 11 Tập 1: Hàm số y = cos x nghịch biến trên khoảng: A. (0; π). B. (π; 2π). C. −π2; π2 . D. (– π; 0)...

    Bài 38 trang 22 SBT Toán 11 Tập 1: Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên khoảng π2; 3π2 ...

    Bài 39 trang 22 SBT Toán 11 Tập 1: Hàm số y = sin x đồng biến trên khoảng: A. 9π2; 11π2 . B. 11π2; 13π2 . C. (10π; 11π). D. (9π; 10π)...

    Bài 40 trang 22 SBT Toán 11 Tập 1: Số giá trị α ∈ [− π; 2π] sao cho cosα=13  là: A. 1. B. 2. C. 3. D. 4...

    Bài 41 trang 22 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm tập xác định của các hàm số: a) y=1+sin3x ; b) y=sin2x1−cosx ; c) y=1+cos2xsinx ...

    Bài 42 trang 23 SBT Toán 11 Tập 1: Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số: a) y = sin 2x; b) y = |sin x|; c) y = tan2 x;...

    Bài 43 trang 23 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số: a) y = 3sin x + 5;  b) y=1+cos2x+3 ; c) y = 4 – 2sin x cos x;...

    Bài 44 trang 23 SBT Toán 11 Tập 1: Xét sự biến thiên của mỗi hàm số sau trên các khoảng tương ứng: a) y = sin x trên khoảng −19π2; −17π2,  −13π2; −11π2 ;...

    Bài 45 trang 23 SBT Toán 11 Tập 1: Từ đồ thị hàm số y = cos x, cho biết: a) Có bao nhiêu giá trị của x trên đoạn [ – 5π; 0] để cos x = 1;...

    Bài 46 trang 23 SBT Toán 11 Tập 1: Từ đồ thị hàm số y = sin x, tìm: a) Các giá trị của x để sin x = 12 ; b) Các khoảng giá trị của x để hàm số y = sin x nhận giá trị dương...

    Bài 47 trang 23 SBT Toán 11 Tập 1: Một vòng quay trò chơi có bán kính 57 m, trục quay cách mặt đất 57,5 m, quay đều mỗi vòng hết 15 phút...

    Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 11 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 2: Các phép biến đổi lượng giác

    Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

    Bài tập cuối chương 1

    Bài 1: Dãy số

    Bài 2: Cấp số cộng

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 2,232 14/08/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: