Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau: 2x-y=3

Lời giải:

a) $2x-y=3$

Ta có $y=2x-3$ nên mỗi cặp số $\left(x;2x-3\right)$ với $x\in \mathbb{R}$ tùy ý là một nghiệm của phương trình $2x-y=3.$

Biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của phương trình $2x-y=3$

Cho $x=0\Rightarrow y=-3\Rightarrow A\left(0;-3\right)$

$y=0\Rightarrow x=\frac{3}{2}\Rightarrow B\left(\frac{3}{2};0\right)$

Đường thẳng $2x-y=3$ đi qua hai điểm A và B

b) $0x+2y=-4$

Ta có $0x+2y=-4\Rightarrow y=-2$ nên mỗi cặp số $\left(x;-2\right)$ với $x\in \mathbb{R}$ tùy ý là một nghiệm của phương trình $0x+2y=-4$

Biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của phương trình $0x+2y=-4$

Cho $x=0\Rightarrow y=-2\Rightarrow A\left(0;-2\right)$

$x=1\Rightarrow y=-2\Rightarrow B\left(1;-2\right)$

Đường thẳng $0x+2y=-4$ đi qua hai điểm A và B

c) $3x+0y=5$

Ta có $3x+0y=5\Rightarrow x=\frac{5}{3}$ nên mỗi cặp số $\left(\frac{5}{3};y\right)$ với $y\in \mathbb{R}$ tùy ý là một nghiệm của phương trình $3x+0y=5$

Biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của phương trình $3x+0y=5$

Cho $y=1\Rightarrow x=\frac{5}{3}\Rightarrow A\left(\frac{5}{3};1\right)$

$y=0\Rightarrow x=\frac{5}{3}\Rightarrow B\left(\frac{5}{3};0\right)$

Đường thẳng $3x+0y=5$ đi qua hai điểm A và B