Trong hai cặp số (0; -2) và (2; -1) cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình x-2y=4

Lời giải Luyện tập 3 trang 9 Toán 9 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 Tập 1.

1 518 28/08/2024

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 9 Bài 1: Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Luyện tập 3 trang 9 Toán 9 Tập 1: Trong hai cặp số $(0; - 2)$ và $(2; - 1),$ cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình ${\begin{cases} x - 2 y = 4 \\ 4 x + 3 y = 5 \end{cases} ?$

*Phương pháp giải

Phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn là các hệ thức dạng ax + by = c và a'x + b'y = c'. Nếu hai phương trình có nghiệm chung, thì đó là nghiệm của hệ phương trình.

*Lời giải:

Thay $(0; - 2)$ vào hệ đã cho ta có:

${\begin{cases} 0 - 2. (- 2) = 4 \\ 4.0 + 3 (- 2) = 5 \end{cases}$ (vô lí)

Nên $(0; - 2)$ không là nghiệm của hệ phương trình đã cho.

Thay $(2; - 1)$ vào hệ đã cho ta có:

${\begin{cases} 2 - 2. (- 1) = 4 \\ 4.2 + 3 (- 1) = 5 \end{cases}$ (luôn đúng)

Nên $(2; - 1)$ là nghiệm của hệ phương trình đã cho.

* Cách giải phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:

Khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn: Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng ax + by = c (1), trong đó a, b và c là các số đã biết (a ≠ 0 hoặc b ≠ 0).

Khái niệm nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn: Nếu tại x = x0 và y = y0 ta có ax0 + by0 = c là một khẳng định đúng thì cặp số (x0; y0) được gọi là một nghiệm của phương trình (1).

Chú ý: Một phương trình bậc nhất hai ẩn đều có vô số nghiệm.

Ví dụ 1. Các phương trình x = 1; 2y = –3; x – 2y = 3 là các phương trình bậc nhất hai ẩn x, y.

Phương trình 0x + 0y = 1 không là phương trình bậc nhất hai ẩn.

* Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Toán 9 Bài 2: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Kết nối tri thức

Giải Toán 9 Bài 2: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

HĐ 1 trang 6 Toán 9 Tập 1: Câu “Quýt, cam mười bảy quả tươi” có nghĩa là tổng số cam...

HĐ 2 trang 6 Toán 9 Tập 1: Tương tự, hãy viết hệ thức với hai biến x và y biểu thị giả thiết cho bởi...

Luyện tập 1 trang 6 Toán 9 Tập 1: Hãy viết một phương trình bậc nhất hai ẩn và chỉ ra một nghiệm của nó....

Luyện tập 2 trang 8 Toán 9 Tập 1: Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm...

Luyện tập 3 trang 9 Toán 9 Tập 1: Trong hai cặp số...