Từ tỉ lệ thức a/b = c/d (với b khác 0, d khác 0, 2b khác -d)

Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức Bài 20: Tỉ lệ thức

Bài 6.8 trang 5 SBT Toán 7 Tập 2: Từ tỉ lệ thức $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$  (với b ≠ 0, d ≠ 0, 2b ≠ −d), hãy suy ra tỉ lệ thức $\frac{2a+c}{2b+d}=\frac{c}{d}$ .

Lời giải:

Cách 1: Đặt $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k$ .

Suy ra c = kd.

Ta có $\frac{a}{b}=\frac{2a}{2b}$  nên $\frac{2a}{2b}=k$  

Suy ra 2a = k . 2b.

Xét $\frac{2a+c}{2b+d}=\frac{k.2b+kd}{2b+d}=\frac{k(2b+d)}{2b+d}=k$

Mặt khác $\frac{c}{d}=k$

Do đó $\frac{2a+c}{2b+d}=\frac{c}{d}$

Cách 2: Từ $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$  suy ra  $\frac{2a}{2b}=\frac{c}{d}$

Nên ta có 2ad = 2bc

Suy ra 2ad + cd = 2bc + cd hay (2a + c)d = (2b + d)c.

Do đó $\frac{2a+c}{2b+d}=\frac{c}{d}$ .

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

Bài 6.1 trang 4 SBT Toán 7 Tập 2: Tìm các tỉ số bằng nhau trong các tỉ số sau rồi lập tỉ lệ thức: 12 : 18; 0,24 : 0,32;  $\frac{4}{7}:\frac{6}{7}$...

Bài 6.2 trang 4 SBT Toán 7 Tập 2: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:  a) $\frac{x}{3}=\frac{-2}{5}$...

Bài 6.3 trang 4 SBT Toán 7 Tập 2: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức (−16) . 35 = 28 . (−20)...

Bài 6.4 trang 4 SBT Toán 7 Tập 2: Có thể lập được những tỉ lệ thức nào từ bốn số sau đây: 3; 18; 72; 12...

Bài 6.5 trang 5 SBT Toán 7 Tập 2: Trong một ngày đủ nắng, lá cây xanh khi quang hợp sẽ hấp thụ lượng khí carbon dioxide...

Bài 6.6 trang 5 SBT Toán 7 Tập 2: Một phân xưởng có 20 máy đóng gói tự động, trong một ngày đóng gói được 400 sản phẩm...

Bài 6.7 trang 5 SBT Toán 7 Tập 2: Nhà bạn An có một khu vườn trồng rau có dạng hình chữ nhật...