Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Từ một điểm A nằm ngoài đường thẳng d, vẽ đường vuông góc AH và các đường xiên AB, AC tùy ý

    Lời giải Bài 54 trang 85 SBT Toán 7 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7.

    1 1,197 01/01/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 7 Cánh diều Bài 8. Đường vuông góc và đường xiên

    Bài 54 trang 85 SBT Toán 7 Tập 2: Từ một điểm A nằm ngoài đường thẳng d, vẽ đường vuông góc AH và các đường xiên AB, AC tùy ý (Hình 40).

    Sách bài tập Toán 7 Bài 8 (Cánh diều): Đường vuông góc và đường xiên  (ảnh 1) 

    a) So sánh độ dài AH và AB, AH và AC.

    b) Chứng minh: Nếu AB = AC thì HB = HC; ngược lại, nếu HB = HC thì AB = AC.

    Lời giải

    a) Ta có AH và AB lần lượt là đường vuông góc và đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.

    Suy ra AH < AB.

    Tương tự, AH và AC lần lượt là đường vuông góc và đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.

    Suy ra AH < AC.

    Vậy AH < AB và AH < AC.

    b) • Nếu AB = AC.

    Xét ∆AHB và ∆AHC có:

    AHB^=AHC^=90°,

    AB = AC (giả thiết),

    AH là cạnh chung

    Do đó ∆ABH = ∆ACH (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

    Suy ra BH = CH (hai cạnh tương ứng).

    • Nếu BH = CH

    Xét ∆AHB và ∆AHC có:

    AHB^=AHC^=90°,

    BH = CH (giả thiết),

    AH là cạnh chung

    Do đó ∆ABH = ∆ACH (hai cạnh góc vuông).

    Suy ra AB = AC (hai cạnh tương ứng).

    Vậy nếu AB = AC thì HB = HC; ngược lại, nếu HB = HC thì AB = AC.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 52 trang 85 SBT Toán 7 Tập 2: Cho góc xOy và điểm B thuộc tia Ox, B ≠ O. Vẽ H là hình chiếu của điểm B trên đường thẳng Oy trong các trường hợp sau...

    Bài 53 trang 85 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A có H là hình chiếu của A trên đường thẳng BC, lấy điểm M nằm giữa A và H. Chứng minh: a) BH = CH; b) MB = MC...

    Bài 54 trang 85 SBT Toán 7 Tập 2: Từ một điểm A nằm ngoài đường thẳng d, vẽ đường vuông góc AH và các đường xiên AB, AC tùy ý (Hình 40)...

    Bài 55 trang 85 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. a) Vẽ E là hình chiếu của A trên đường thẳng BM...

    Bài 56 trang 85 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Một đường thẳng a đi qua A. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của B và C trên đường thẳng a...

    Bài 57 trang 86 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC ở D. So sánh độ dài AD và DC...

    Bài 58 trang 86 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), BD là tia phân giác của góc ABC (D ∈ AC). Qua C kẻ tia Cx vuông góc với AC cắt BD tại M...

    Bài 59 trang 86 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có và  nhọn. H và K lần lượt là hình chiếu của B và C trên Ax (Hình 41)...

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 7. Tam giác cân

    Bài 8. Đường vuông góc và đường xiên

    Bài 9. Đường trung trực của một đoạn thẳng

    Bài 10. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

    Bài 11. Tính chất ba đường phân giác của tam giác

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,197 01/01/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: