Cho tam giác ABC có góc B và góc nhọn. H và K lần lượt là hình chiếu của B và C trên Ax (Hình 41
Lời giải Bài 59 trang 86 SBT Toán 7 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7.
Giải SBT Toán 7 Cánh diều Bài 8. Đường vuông góc và đường xiên
Bài 59 trang 86 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có ˆBvà ˆC nhọn. H và K lần lượt là hình chiếu của B và C trên Ax (Hình 41).
Chứng minh:
a) BH + CK ≤ BC.
b) Nếu tổng BH + CK lớn nhất thì tia Ax phải vuông góc với BC.
Lời giải
a) Vì ∆BHE vuông tại H nên BH ≤ BE (trong tam giác vuông, cạnh huyển là cạnh lớn nhất).
Vì CKE vuông tại K nên CK ≤ CE (trong tam giác vuông, cạnh huyển là cạnh lớn nhất).
Suy ra BH + CK ≤ BE + CE = BC.
Vậy BH + CK ≤ BC.
b) Ta có BH + CK ≤ BC (theo câu a).
Do đó BH + CK lớn nhất khi BH + CK = BC
Điều này xảy ra khi và chỉ khi BH = BE, CK = CE.
Khi đó BH ≡ BE, CK ≡ CE
Do đó BE ⊥ Ax và CE ⊥ Ax
Hay BC ⊥ Ax.
Vậy nếu tổng BH + CK lớn nhất thì tia Ax phải vuông góc với BC.
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 53 trang 85 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A có H là hình chiếu của A trên đường thẳng BC, lấy điểm M nằm giữa A và H. Chứng minh: a) BH = CH; b) MB = MC...
Bài 55 trang 85 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. a) Vẽ E là hình chiếu của A trên đường thẳng BM...
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 8. Đường vuông góc và đường xiên
Bài 9. Đường trung trực của một đoạn thẳng
Xem thêm các chương trình khác:
- Soạn văn lớp 7 (hay nhất)– Cánh Diều
- Tác giả tác phẩm Ngữ văn lớp 7 – Cánh Diều
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn lớp 7 – Cánh Diều
- Bố cục tác phẩm Ngữ văn lớp 7 – Cánh Diều
- Nội dung chính tác phẩm Ngữ văn lớp 7 – Cánh Diều
- Giải sbt Ngữ văn lớp 7 – Cánh Diều
- Văn mẫu lớp 7 – Cánh Diều
- Soạn văn lớp 7 (ngắn nhất) – Cánh Diều
- Giải VBT Ngữ văn lớp 7 – Cánh diều
- Giải sgk Tiếng Anh 7 - Explore English
- Giải sgk Tiếng Anh 7 – ilearn Smart World
- Trọn bộ Từ vựng Tiếng Anh 7 ilearn Smart World đầy đủ nhất
- Ngữ pháp Tiếng Anh 7 i-learn Smart World
- Bài tập Tiếng Anh 7 iLearn Smart World theo Unit có đáp án
- Giải sbt Tiếng Anh 7 - ilearn Smart World
- Giải sgk Lịch sử 7 – Cánh Diều
- Lý thuyết Lịch Sử 7 – Cánh Diều
- Giải sbt Lịch sử 7 – Cánh Diều
- Giải VBT Lịch sử 7 – Cánh diều
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 7 – Cánh Diều
- Lý thuyết Khoa học tự nhiên 7 – Cánh Diều
- Giải sbt Khoa học tự nhiên 7 – Cánh Diều
- Giải sgk Địa lí 7 – Cánh Diều
- Lý thuyết Địa Lí 7 – Cánh Diều
- Giải sbt Địa lí 7 – Cánh Diều
- Giải VBT Địa lí 7 – Cánh diều
- Giải sgk Tin học 7 – Cánh Diều
- Lý thuyết Tin học 7 – Cánh Diều
- Giải sbt Tin học 7 – Cánh Diều
- Giải sgk Giáo dục công dân 7 – Cánh Diều
- Lý thuyết Giáo dục công dân 7 – Cánh Diều
- Giải sbt Giáo dục công dân 7 – Cánh Diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 7 – Cánh Diều
- Giải sbt Hoạt động trải nghiệm 7 – Cánh Diều
- Giải sgk Công nghệ 7 – Cánh Diều
- Lý thuyết Công nghệ 7 – Cánh Diều
- Giải sbt Công nghệ 7 – Cánh Diều
- Giải sgk Giáo dục thể chất 7 – Cánh Diều
- Giải sgk Âm nhạc 7 – Cánh Diều