Từ 2 địa điểm A và B cách nhau 100 km có 2 xe chuyển động thẳng đều và cùng khởi hành lúc 8 h sáng,

Từ 2 địa điểm A và B cách nhau 100 km có 2 xe chuyển động thẳng đều và cùng khởi hành lúc 8 h sáng

Đề bài: Từ 2 địa điểm A và B cách nhau 100 km có 2 xe chuyển động thẳng đều và cùng khởi hành lúc 8 h sáng, chạy ngược chiều nhau theo hướng đến gặp nhau. Xe từ A có vận tốc $v_1=30km/h$ và xe từ B có vận tốc $v_2=20km/h$. Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B.

a. Hai xe gặp nhau lúc nào và ở đâu?

b. Nếu xe B khởi hành từ lúc 6 h, sớm hơn xe A 2 h thì 2 xe gặp nhau lúc nào và ở đâu?

Lời giải:

a) Hai xe chạy ngược chiều nhau, chuyển động thẳng đều nên hai xe gặp nhau sau:

$t_1=\frac{100}{30+20}=2\left(h\right)$

=> Thời gian 2 xe gặp nhau là: 8 + 2 = 10 h, hai xe gặp nhau tại vị trí cách A:

$30.2=60km$

b) Nếu xe B khởi hành lúc 6h thì quãng đường xe B đi trước xe A là: $20.2=40km$

Quãng đường còn lại 2 xe đi là: 100 – 40 = 60 km

Vậy thời gian 2 xe gặp nhau kể từ lúc xe A đi là: $\frac{60}{30+20}=1,2h$

Hai xe gặp nhau lúc: $8+1,2=9,2h=9h12\text{'}$

Vị trí 2 xe gặp nhau cách A: $1,2.30=36km$