Trên một bóng đèn có ghi 220 V – 100 W và trên một bóng đèn khác có ghi 220 V – 40 W

Trên một bóng đèn có ghi 220 V – 100 W và trên một bóng đèn khác có ghi 220 V – 40 W

Đề bài: Trên một bóng đèn có ghi 220 V – 100 W và trên một bóng đèn khác có ghi 220 V – 40 W. Mắc nối tiếp hai bóng đèn này vào hiệu điện thế 220 V thì đèn nào sáng hơn? Vì sao? Tính điện năng mà mạch điện này sử dụng trong 1 giờ. Cho rằng điện trở của các bóng đèn có giá trị như khi chúng sáng bình thường.

Lời giải:

Lập tỉ lệ:

$$\begin{gathered} \frac{R_1}{R_2} =\frac{\frac{U_1^2}{P_1}}{\frac{U_2^2}{P_2}}=\frac{\frac{{220}^2}{100}}{\frac{{220}^2}{40}}=\frac{484}{1210}=\frac{2}{5} \\ \Rightarrow R_2=2,5R_1 \end{gathered}$$.

Vậy đèn 1 có điện trở nhỏ hơn đèn 2 là 2,5 lần.

Cường độ dòng điện định mức của đèn 1 là: $I_{đm1}=\frac{P_{đm1}}{U_{đm1}}=\frac{100}{220}\approx 0,45A$

Cường độ dòng điện định mức của đèn 2 là: $I_{đm2}=\frac{P_{đm2}}{U_{đm2}}=\frac{40}{220}\approx 0,18A$

Khi ghép nối tiếp, cường độ dòng điện trong đoạn mạch là:

$$\begin{gathered} I=\frac{U}{R_{12}}=\frac{U}{R_1+R_2} \\ =\frac{220}{484+1210}=0,13A \end{gathered}$$

Vì đèn 1 và đèn 2 mắc nối tiếp nên: $I_1=I_2=I=0,13A.$

Qua kết quả tính toán ta so sánh và biết được dòng điện qua cả hai đèn chưa đến giá trị định mức của chúng vì vậy cả hai đèn đều sáng mờ. Nhưng đèn 2 sẽ sáng hơn đèn 1. (vì I gần với $I_{đm1}$ hơn $I_{đm2}$)

Điện năng tiêu thụ của đoạn mạch trong 1 giờ là:

$$\begin{gathered} A=U.I.t=220.0,13.3600 \\ =102960J=0,0286kW.h \end{gathered}$$

Điện năng mạch điện tiêu thụ trong 1 giờ là:

$$\begin{gathered} A=\left(P_1+P_2\right)t=\left(100+40\right).3600 \\ =504000J=0,14kW.h. \end{gathered}$$