So sánh: (1/2)^40 và (1/2)^50

Giải SBT Toán 7 Cánh diều Bài 3: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ

Bài 27 trang 19 SBT Toán 7 Tập 1: So sánh:

a) ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{40}$ và ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{50}$;

b) 243³ và 125².

Lời giải:

a) ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{40}$ và ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{50}$

Nhận xét: Với hai số tự nhiên m, n thỏa mãn m > n > 0, ta có:

∙ Nếu 0 < x < 1 thì x^m < xⁿ;

∙ Nếu x > 1 thì x^m > xⁿ.

Do $0<\frac{1}{2}<1$ và 40 < 50 nên ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{40}$ > ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{50}$

b) 243³ và 125².

Nhận xét: Với số tự nhiên m > 0 và hai số hữu tỉ a, b thỏa mãn a > b > 0, ta có: a^m > b^m.

Ta có: 243³ = ${\left(3^5\right)}^3=3^{5.3}=3^{15}$ và 125² = ${\left(5^3\right)}^5=5^{3.5}=5^{15}$.

Do 3 < 5 nên 3¹⁵ < 5¹⁵.

Vậy 243³ < 125².

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 19 trang 17 SBT Toán 7 Tập 1: Tính: a) 2⁵; b) (−5)³...

Bài 20 trang 17 SBT Toán 7 Tập 1: Chọn từ "bằng nhau", "đối nhau" thích hợp cho $\boxed{?}$: a) Nếu hai số đối nhau thì bình phương...

Bài 21 trang 18 SBT Toán 7 Tập 1: Cho các đẳng thức sau: a) 10² . 10³ = 10⁶...

Bài 22 trang 18 SBT Toán 7 Tập 1: Viết mỗi số sau dưới đây dưới dạng lũy thừa với cơ số cho trước: a) 343 với cơ số 7...

Bài 23 trang 18 SBT Toán 7 Tập 1: Tìm số thích hợp cho $\boxed{?}$: ${\left[\right(0,5^3\left)\right]}^{\boxed{?}}$= 0,5¹²...

Bài 24 trang 18 SBT Toán 7 Tập 1: So sánh: a) (−0,1)² . (−0,1)⁴ và ${\left[{\left(-0,1\right)}^3\right]}^2$...

Bài 25 trang 18 SBT Toán 7 Tập 1: Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng lũy thừa của a: a) ${\left(\frac{5}{13}\right)}^4.\frac{5}{26}.\frac{10}{13}$ với $a=\frac{5}{13}$...

Bài 26 trang 19 SBT Toán 7 Tập 1: Tìm số hữu tỉ x, biết: a) ${\left(\frac{3}{7}\right)}^5.x={\left(\frac{3}{7}\right)}^7$...

Bài 28 trang 19 SBT Toán 7 Tập 1: Bạn Na viết một trang web để kết bạn. Trang web đã nhận được 3 lượt truy cập trong tuần đầu tiên...

Bài 29 trang 19 SBT Toán 7 Tập 1: a) Rút gọn biểu thức A = 1 + 2 + 2¹ + 2² + … + 2²⁵...

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 1: Tập hợp ℚ các số hữu tỉ

Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ

Bài 4: Thứ tự thực hiện phép tính. Quy tắc dấu ngoặc

Bài 5: Biểu diễn thập phân của số hữu tỉ

Bài tập cuối chương 1