So sánh: (−0,1)^2 . (−0,1)^4 và [(-0,1)^3]^2

Giải SBT Toán 7 Cánh diều Bài 3: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ

Bài 24 trang 18 SBT Toán 7 Tập 1: So sánh:

a) (−0,1)² . (−0,1)⁴ và ${\left[{\left(-0,1\right)}^3\right]}^2$;

b) ${\left(\frac{1}{2}\right)}^8:{\left(\frac{1}{2}\right)}^2$ và ${\left(\frac{1}{2}\right)}^3.{\left(\frac{1}{2}\right)}^3$;

c) 9⁸ : 27³ và 3² . 3⁵;

d) ${\left(\frac{1}{4}\right)}^7.0,25$ và ${\left[{\left(\frac{1}{4}\right)}^2\right]}^4$;

e) ${\left[{\left(-0,7\right)}^2\right]}^3$ và ${\left[{\left(0,7\right)}^3\right]}^2$.

Lời giải:

a) Ta có (−0,1)² . (−0,1)⁴ = (−0,1)^{2 + 4} = (−0,1)⁶;

${\left[{\left(-0,1\right)}^3\right]}^2={\left(-0,1\right)}^{3.2}={\left(-0,1\right)}^6$.

Vậy ${\left(-0,1\right)}^2.{\left(-0,1\right)}^4={\left[{\left(-0,1\right)}^3\right]}^2$.

b)

Vậy ${\left(\frac{1}{2}\right)}^8:{\left(\frac{1}{2}\right)}^2={\left(\frac{1}{2}\right)}^3.{\left(\frac{1}{2}\right)}^3$.

c) 9⁸ : 27³ = ${\left(3^2\right)}^8:{\left(3^3\right)}^3=3^{2.8}:3^{3.3}$

= 3¹⁶ : 3⁹ = 3^{16 – 9} = 3⁷;

3² . 3⁵ = 3^{2 + 5} = 3⁷.

Vậy 9⁸ : 27³ = 3² . 3⁵.

d)

Vậy ${\left(\frac{1}{4}\right)}^7.0,25$ = ${\left[{\left(\frac{1}{4}\right)}^2\right]}^4$.

e) 

Vậy ${\left[{\left(-0,7\right)}^2\right]}^3$ = ${\left[{\left(0,7\right)}^3\right]}^2$.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 19 trang 17 SBT Toán 7 Tập 1: Tính: a) 2⁵; b) (−5)³...

Bài 20 trang 17 SBT Toán 7 Tập 1: Chọn từ "bằng nhau", "đối nhau" thích hợp cho $\boxed{?}$: a) Nếu hai số đối nhau thì bình phương...

Bài 21 trang 18 SBT Toán 7 Tập 1: Cho các đẳng thức sau: a) 10² . 10³ = 10⁶...

Bài 22 trang 18 SBT Toán 7 Tập 1: Viết mỗi số sau dưới đây dưới dạng lũy thừa với cơ số cho trước: a) 343 với cơ số 7...

Bài 23 trang 18 SBT Toán 7 Tập 1: Tìm số thích hợp cho $\boxed{?}$: ${\left[\right(0,5^3\left)\right]}^{\boxed{?}}$= 0,5¹²...

Bài 25 trang 18 SBT Toán 7 Tập 1: Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng lũy thừa của a: a) ${\left(\frac{5}{13}\right)}^4.\frac{5}{26}.\frac{10}{13}$ với $a=\frac{5}{13}$...

Bài 26 trang 19 SBT Toán 7 Tập 1: Tìm số hữu tỉ x, biết: a) ${\left(\frac{3}{7}\right)}^5.x={\left(\frac{3}{7}\right)}^7$...

Bài 27 trang 19 SBT Toán 7 Tập 1: So sánh: a) ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{40}$ và ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{50}$...

Bài 28 trang 19 SBT Toán 7 Tập 1: Bạn Na viết một trang web để kết bạn. Trang web đã nhận được 3 lượt truy cập trong tuần đầu tiên...

Bài 29 trang 19 SBT Toán 7 Tập 1: a) Rút gọn biểu thức A = 1 + 2 + 2¹ + 2² + … + 2²⁵...

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 1: Tập hợp ℚ các số hữu tỉ

Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ

Bài 4: Thứ tự thực hiện phép tính. Quy tắc dấu ngoặc

Bài 5: Biểu diễn thập phân của số hữu tỉ

Bài tập cuối chương 1