Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Rút gọn biểu thức A = 1 + 2 + 2^1 + 2^2 + … + 2^25

    Lời giải Bài 29 trang 19 SBT Toán 7 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7.

    1 417 30/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 7 Cánh diều Bài 3: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ

    Bài 29 trang 19 SBT Toán 7 Tập 1:

    a) Rút gọn biểu thức A = 1 + 2 + 21 + 22 + … + 225.

    b) Một công ty phát triển kĩ thuật số có một thông báo rất hấp dẫn: Cần thuê một nhóm kĩ thuật viên hoàn thành một dự án trong vòng 26 ngày, công việc rất khó khăn nhưng tiền công cho dự án rất thú vị. Nhóm kĩ thuật viên được nhận làm dự án sẽ lựa chọn một trong hai phương án trả tiền công như sau:

    - Phương án 1: Nhận một lần và nhận tiền công trước với mức tiền 50 triệu đồng.

    - Phương án 2: Ngày đầu nhận 1 đồng, ngày sau nhận gấp đôi ngày trước đó.

    Theo em, phương án nào nhận được nhiều tiền hơn? Vì sao?

    Lời giải:

    a) Ta có: A = 1 + 2 + 21 + 22 + … + 225.

    2A = 2 . (1 + 2 + 21 + 22 + … + 225) = 2 + 21 + 22 + … + 226.

    Suy ra 2A – A = (2 + 21 + 22 + … + 226) – (1 + 2 + 21 + 22 + … + 225)

    = 2 + 21 + 22 + … + 226 – 1 – 2 – 21 – 22 – … – 225

    = (2 – 2) + (21 – 21) + (22 – 22) + … (225 – 225) + 226 – 1.

    = 226 – 1.

    Vậy A = 226 – 1.

    b) Theo phương án 2 ta có: Số tiền nhận ngày thứ nhất là 1 đồng; ngày thứ hai là 2 đồng; ngày thứ ba là 22 đồng; ngày thứ tư là 23 đồng; … ; ngày thứ hai mươi sáu là 225 đồng.

    Như vậy, số tiền công nhận được theo phương án 2 là:

    1 + 2 + 21 + 22 + … + 225 = 226 – 1 = 67 108 863 (đồng).

    Do 50 000 000 < 67 108 863 nên phương án 2 nhận được nhiều tiền công hơn.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 19 trang 17 SBT Toán 7 Tập 1: Tính: a) 25; b) (−5)3...

    Bài 20 trang 17 SBT Toán 7 Tập 1: Chọn từ "bằng nhau", "đối nhau" thích hợp cho   ?  : a) Nếu hai số đối nhau thì bình phương...

    Bài 21 trang 18 SBT Toán 7 Tập 1: Cho các đẳng thức sau: a) 102 . 103 = 106...

    Bài 22 trang 18 SBT Toán 7 Tập 1: Viết mỗi số sau dưới đây dưới dạng lũy thừa với cơ số cho trước: a) 343 với cơ số 7...

    Bài 23 trang 18 SBT Toán 7 Tập 1: Tìm số thích hợp cho   ?  : [(0,53)]  ?  = 0,512...

    Bài 24 trang 18 SBT Toán 7 Tập 1: So sánh: a) (−0,1)2 . (−0,1)4 và −0,132...

    Bài 25 trang 18 SBT Toán 7 Tập 1: Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng lũy thừa của a: a) 5134 .  526 . 1013 với a=513...

    Bài 26 trang 19 SBT Toán 7 Tập 1: Tìm số hữu tỉ x, biết: a) 375 . x=377...

    Bài 27 trang 19 SBT Toán 7 Tập 1: So sánh: a) 1240 và 1250...

    Bài 28 trang 19 SBT Toán 7 Tập 1: Bạn Na viết một trang web để kết bạn. Trang web đã nhận được 3 lượt truy cập trong tuần đầu tiên...

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 1: Tập hợp ℚ các số hữu tỉ

    Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ

    Bài 4: Thứ tự thực hiện phép tính. Quy tắc dấu ngoặc

    Bài 5: Biểu diễn thập phân của số hữu tỉ

    Bài tập cuối chương 1

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 417 30/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: