Bài 5 trang 51 Toán 6 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 6

Giải Toán 6 Bài 12: Ước chung và ước chung lớn nhất

Bài 5 trang 51 Toán 6 Tập 1: Rút gọn các phân số sau về phân số tối giản: $\frac{60}{72};\frac{70}{95};\frac{150}{360}$.

Lời giải:

Các phân số được gọi là tối giản khi phân số đó có tử và mẫu là hai số nguyên tố cùng nhau. Vậy để rút gọn các phân số (chưa phải là phân số tối giản) thì ta đi tìm ƯCLN của tử số và mẫu số, rồi lấy cả tử và mẫu chia cho ƯCLN của cả hai thì ta được phân số tối giản.

+ Rút gọn phân số $\frac{60}{72}$

Ta có:

Do đó: 60 = 2² . 3 . 5 và 72 = 2³ . 3²

Các thừa số nguyên tố chung là 2 và 3, số mũ nhỏ nhất của 2 là 2, số mũ nhỏ nhất của 3 là 1

Suy ra ƯCLN(60, 72) = 2² . 3¹ = 4 . 3 = 12

Vậy $\frac{60}{72}=\frac{60:12}{72:12}=\frac{5}{6}.$

+ Rút gọn phân số $\frac{70}{95}$

Ta có: 70 = 7 . 10

= 7 . (2 . 5) = 2 . 5 . 7

95 = 5 . 19

Thừa số nguyên tố chung là 5, có số mũ nhỏ nhất là 1

Khi đó: ƯCLN(70, 95) = 5¹ = 5

Vậy $\frac{70}{95}=\frac{70:5}{95:5}=\frac{14}{19}.$

+ Rút gọn phân số $\frac{150}{360}$

 

Do đó: 150 = 2 . 3 . 5²

360 = 2 . 5 . 2 . 2 . 3 . 3 = 2³ . 3² . 5

Các thừa số nguyên tố chung là 2, 3 và 5

Số mũ nhỏ nhất của 2 là 1, số mũ nhỏ nhất của 3 là 1, số mũ nhỏ nhất của 5 là 1

Nên ƯCLN(150, 360) = 2 . 3. 5 = 30

Vậy $\frac{150}{360}=\frac{150:30}{360:30}=\frac{5}{12}.$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 6 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Câu hỏi khởi động trang 47 Toán 6 Tập 1 – CD: Thầy giáo chuẩn bị 30 miếng dứa và 48 miếng dưa hấu để liên hoan lớp...

Hoạt động 1 trang 47 Toán 6 Tập 1 – CD: Nêu các ước của 30 và của 48 theo thứ tự tăng dần...

Luyện tập 1 trang 48 Toán 6 Tập 1 – CD: Số 8 có phải là ước chung của 24 và 56 không? Vì sao...

Luyện tập 2 trang 48 Toán 6 Tập 1 – CD: Số 7 có phải là ước chung của 14, 49, 63 không? Vì sao...

Hoạt động 2 trang 48 Toán 6 Tập 1 – CD: Quan sát bảng sau...

Luyện tập 3 trang 49 Toán 6 Tập 1 – CD: Tìm tất cả các số có hai chữ số là ước chung của a và b, biết rằng ƯCLN(a, b) = 80...

Hoạt động 3 trang 49 Toán 6 Tập 1 – CD: Ta có thể tìm ƯCLN (36, 48) theo các bước sau...

Luyện tập 4 trang 50 Toán 6 Tập 1 – CD: Tìm ƯCLN của 126 và 162...

Hoạt động 4 trang 50 Toán 6 Tập 1 – CD: Tìm ƯCLN(8, 27)...

Luyện tập 5 trang 50 Toán 6 Tập 1 – CD: Hai số 24 và 35 có nguyên tố cùng nhau không? Vì sao...

Hoạt động 5 trang 50 Toán 6 Tập 1 – CD: Tìm ƯCLN(4, 9)...

Bài 1 trang 51 Toán 6 Tập 1 – CD: Số 1 có phải là ước chung của hai số tự nhiên bất kì không? Vì sao...

Bài 2 trang 51 Toán 6 Tập 1 – CD: Quan sát hai thanh sau...

Bài 3 trang 51 Toán 6 Tập 1 – CD: Tìm ước chung lớn nhất của từng cặp số trong ba số sau đây...

Bài 4 trang 51 Toán 6 Tập 1 – CD: Tìm ƯCLN(126, 150). Từ đó hãy tìm tất cả các ước chung của 126 và 150...

Bài 6 trang 51 Toán 6 Tập 1 – CD: Phân số 4/9 bằng các phân số nào trong các phân số sau...

Bài 7 trang 51 Toán 6 Tập 1 – CD: Một nhóm gồm 24 bạn nữ và 30 bạn nam tham gia một số trò chơi...

Bài 8 trang 51 Toán 6 Tập 1 – CD: Một khu đất có dạng hình chữ nhật với chiều dài 48m, chiều rộng 42m...

Có thể em chưa biết – Bài 1 trang 52 Toán 6 Tập 1 – CD: Áp dụng thuật toán Ơ-clit để tìm ƯCLN của...