Quan sát Hình 45. Cho OD vuông góc với CC’ tại O, góc AOC = 160 độ, góc AOB - góc BOC = 120 độ

Giải SBT Toán 7 Cánh diều Bài tập cuối chương 4

Bài 35 trang 115 SBT Toán 7 Tập 1:

Quan sát Hình 45. Cho OD vuông góc với CC’ tại O, $\widehat{AOC}=160°,$ $\widehat{AOB}-\widehat{BOC}=120°.$

a) Tính số đo mỗi góc AOB, BOC.

b) Tia OD có là tia phân giác của góc AOB hay không?

c) So sánh hai góc AOC và BOC’.

Lời giải

a) Vì $\widehat{AOB}$ và $\widehat{BOC}$ là hai góc kề nhau nên ta có:

$\widehat{AOB}+\widehat{BOC}=\widehat{AOC}=160°$

Mà $\widehat{AOB}-\widehat{BOC}=120°.$

Nên $\widehat{AOB}=\frac{160°+120°}{2}=140°$ và $\widehat{BOC}=\frac{160°-120°}{2}=20°.$

Vậy $\widehat{AOB}=140°$ và $\widehat{BOC}=20°.$

b) Vì OD ⊥ CC’ tại O nên $\widehat{COD}=90°$

Do hai góc BOC và BOD là hai góc kề nhau nên:

$\widehat{BOC}+\widehat{BOD}=\widehat{COD}$

Suy ra 

$$\begin{gathered} \widehat{BOD}=\widehat{COD}-\widehat{BOC} \\ =90°-20°=70° \end{gathered}$$

Do hai góc AOD và COD là hai góc kề nhau nên:

$\widehat{AOD}+\widehat{COD}=\widehat{AOC}$

Suy ra 

$$\begin{gathered} \widehat{AOD}=\widehat{AOC}-\widehat{COD} \\ =160°-90°=70° \end{gathered}$$

Do đó $\widehat{BOD}=\widehat{AOD}$ (cùng bằng 70°).

Mặt khác tia OD nằm giữa hai tia OA và OB nên tia OD là tia phân giác của góc AOB.

Vậy tia OD là tia phân giác của góc AOB.

c) Ta có $\widehat{BO{C}^{\text{'}}}+\widehat{BOC}=180°$ (hai góc kề bù)

Suy ra 

$$\begin{gathered} \widehat{BO{C}^{\text{'}}}=180°-\widehat{BOC} \\ =180°-20°=160°. \end{gathered}$$

Do đó $\widehat{AOC}=\widehat{BO{C}^{\text{'}}}$ (cùng bằng 160°).

Vậy $\widehat{AOC}=\widehat{BO{C}^{\text{'}}}.$

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 29 trang 114 SBT Toán 7 Tập 1: Số đo của góc xOt trong Hình 39 là: A. 45°; B. 135°...

Bài 30 trang 114 SBT Toán 7 Tập 1: Ở Hình 40 có AB và CD cắt nhau tại O, Ot là tia phân giác của góc BOC, $\widehat{AOC}-\widehat{BOC}=68°.$ Số đo góc BOt là...

Bài 31 trang 114 SBT Toán 7 Tập 1: Cho Hình 41 có ${\widehat{A}}_1={\widehat{B}}_3=60°.$ Kết luận nào sau đây là sai...

Bài 32 trang 114 SBT Toán 7 Tập 1: Quan sát Hình 42. Tổng số đo hai góc A₁ và B₁ là...

Bài 33 trang 114 SBT Toán 7 Tập 1: Quan sát Hình 43, biết $\widehat{MNO}=\widehat{AOB}=\widehat{BQM}=90°,$$\widehat{ABO}=50°.$ Tìm số đo mỗi góc NMQ, BMQ, MAN...

Bài 34 trang 115 SBT Toán 7 Tập 1: Quan sát Hình 44, biết ME vuông góc với AB tại E và ME, MF lần lượt là tia phân giác của góc AMB và AMC...

Bài 36 trang 115 SBT Toán 7 Tập 1: Quan sát Hình 46, biết Ox vuông góc với Oz và Oy vuông góc với Ot...

Bài 37 trang 115 SBT Toán 7 Tập 1: Quan sát Hình 47. a) Vì sao hai đường thẳng a và b song song với nhau...

Bài 38* trang 115 SBT Toán 7 Tập 1: Tìm số đo góc BCD trong Hình 48, biết AB // DE...

Bài 39 trang 115 SBT Toán 7 Tập 1: Quan sát Hình 49. Chứng tỏ: a) yy’ // zz’...

Bài 40* trang 116 SBT Toán 7 Tập 1: Quan sát Hình 50, trong đó vết bẩn đã xóa mất đỉnh O của góc xOy...

Bài 41 trang 116 SBT Toán 7 Tập 1: Quan sát Hình 51, biết Ox // HK, tia Ox là tia phân giác của góc yOK...

Bài 42* trang 116 SBT Toán 7 Tập 1: Tìm số đo góc QRS trong Hình 52, biết aa’ // cc’...

Bài 43* trang 116 SBT Toán 7 Tập 1: Cho Hình 53 có OC và DE cùng vuông góc với OD, $\widehat{BAO}=120°,\widehat{AOD}=150°.$..

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 3

Bài 1: Góc ở vị trí đặc biệt

Bài 2: Tia phân giác của một góc

Bài 3: Hai đường thẳng song song

Bài 4: Định lí