Quan sát Hình 43, biết góc MNO = góc AOB = góc BQM = 90 độ, góc ABO = 50 độ

Giải SBT Toán 7 Cánh diều Bài tập cuối chương 4

Bài 33 trang 114 SBT Toán 7 Tập 1:

Quan sát Hình 43, biết $\widehat{MNO}=\widehat{AOB}=\widehat{BQM}=90°,$$\widehat{ABO}=50°.$ Tìm số đo mỗi góc NMQ, BMQ, MAN.

Lời giải

Ta có $\widehat{ANM}+\widehat{MNO}=180°$ (hai góc kề bù)

Suy ra 

$$\begin{gathered} \widehat{ANM}=180°-\widehat{MNO} \\ =180°-90°=90°. \end{gathered}$$

Do đó $\widehat{ANM}=\widehat{AOB}$ (cùng bằng 90°)

Mà $\widehat{ANM}$ và $\widehat{AOB}$ ở vị trí đồng vị nên MN // OB.

Suy ra:

• $\widehat{NMO}=\widehat{BQM}=90°$ (hai góc so le trong)

• $\widehat{AMN}=\widehat{ABO}=50°$ (hai góc đồng vị).

Ta có $\widehat{AMN}+\widehat{NMQ}=\widehat{AMQ}$ (hai góc kề nhau).

Mà $\widehat{AMQ}+\widehat{BMQ}=180°$ (hai góc kề bù).

Do đó $\widehat{AMN}+\widehat{NMQ}+\widehat{BMQ}=180°$

Suy ra 

$$\begin{gathered} \widehat{BMQ}=180°-\widehat{AMN}-\widehat{NMQ} \\ =180°-50°-90°=40°. \end{gathered}$$

Ta lại có: $\widehat{AOB}=\widehat{BQM}$ (cùng bằng 90°)

Mà $\widehat{AOB}$ và $\widehat{BQM}$ ở vị trí đồng vị nên MQ // AO.

Suy ra $\widehat{MAN}=\widehat{BMQ}=40°$ (hai góc đồng vị).

Vậy $\widehat{NMO}=90°,\widehat{BMQ}=40°$ và $\widehat{MAN}=40°.$

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 29 trang 114 SBT Toán 7 Tập 1: Số đo của góc xOt trong Hình 39 là: A. 45°; B. 135°...

Bài 30 trang 114 SBT Toán 7 Tập 1: Ở Hình 40 có AB và CD cắt nhau tại O, Ot là tia phân giác của góc BOC, $\widehat{AOC}-\widehat{BOC}=68°.$ Số đo góc BOt là...

Bài 31 trang 114 SBT Toán 7 Tập 1: Cho Hình 41 có ${\widehat{A}}_1={\widehat{B}}_3=60°.$ Kết luận nào sau đây là sai...

Bài 32 trang 114 SBT Toán 7 Tập 1: Quan sát Hình 42. Tổng số đo hai góc A₁ và B₁ là...

Bài 34 trang 115 SBT Toán 7 Tập 1: Quan sát Hình 44, biết ME vuông góc với AB tại E và ME, MF lần lượt là tia phân giác của góc AMB và AMC...

Bài 35 trang 115 SBT Toán 7 Tập 1: Quan sát Hình 45. Cho OD vuông góc với CC’ tại O, $\widehat{AOC}=160°,$ $\widehat{AOB}-\widehat{BOC}=120°.$..

Bài 36 trang 115 SBT Toán 7 Tập 1: Quan sát Hình 46, biết Ox vuông góc với Oz và Oy vuông góc với Ot...

Bài 37 trang 115 SBT Toán 7 Tập 1: Quan sát Hình 47. a) Vì sao hai đường thẳng a và b song song với nhau...

Bài 38* trang 115 SBT Toán 7 Tập 1: Tìm số đo góc BCD trong Hình 48, biết AB // DE...

Bài 39 trang 115 SBT Toán 7 Tập 1: Quan sát Hình 49. Chứng tỏ: a) yy’ // zz’...

Bài 40* trang 116 SBT Toán 7 Tập 1: Quan sát Hình 50, trong đó vết bẩn đã xóa mất đỉnh O của góc xOy...

Bài 41 trang 116 SBT Toán 7 Tập 1: Quan sát Hình 51, biết Ox // HK, tia Ox là tia phân giác của góc yOK...

Bài 42* trang 116 SBT Toán 7 Tập 1: Tìm số đo góc QRS trong Hình 52, biết aa’ // cc’...

Bài 43* trang 116 SBT Toán 7 Tập 1: Cho Hình 53 có OC và DE cùng vuông góc với OD, $\widehat{BAO}=120°,\widehat{AOD}=150°.$..

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 3

Bài 1: Góc ở vị trí đặc biệt

Bài 2: Tia phân giác của một góc

Bài 3: Hai đường thẳng song song

Bài 4: Định lí