Quan sát Hình 43 và chỉ ra hai cặp tam giác đồng dạng

Giải SBT Toán 8 Bài 8: Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác

Bài 44 trang 78 SBT Toán 8 Tập 2: Quan sát Hình 43 và chỉ ra hai cặp tam giác đồng dạng:

Lời giải:

• Tam giác DEF có ED = FD nên tam giác DEF cân tại D.

Suy ra $\widehat{\text{EFD}}=\widehat{FED}=69°.$

Ta có: $\widehat{\text{EFD}}+\widehat{FED}+\widehat{EDF}=180°$ (tổng ba góc của một tam giác)

Suy ra $\widehat{EDF}=180°-\widehat{\text{EFD}}-\widehat{FED}$ = $180°-69°-69°=42°.$

Xét ∆ABC và ∆DEF có:

$\widehat{BAC}=\widehat{EDF}=42°;$

$\frac{AB}{DE}=\frac{AC}{DF}$ (do AB = AC, ED = FD)

Suy ra ∆ABC ᔕ ∆DEF (c.g.c).

• Xét ∆ MNP có: $\widehat{M}+\widehat{N}+\widehat{P}=180°$ (tổng ba góc của một tam giác)

Suy ra $\widehat{P}=180°-\widehat{M}-\widehat{N}$ = $180°-72°-63°=45°.$

Xét ∆MNP và ∆HIK có:

$\widehat{M}=\widehat{H}=72°; \widehat{P}=\widehat{K}=45°$

Suy ra ∆MNP ᔕ ∆HIK (g.g).