Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho tam giác ABC. Lấy E, F, P lần lượt thuộc AB, AC, BC sao cho tứ giác BEFP là hình bình hành

    Lời giải Bài 47 trang 79 SBT Toán 8 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8.

    1 386 14/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Bài 8: Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác

    Bài 47 trang 79 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC. Lấy E, F, P lần lượt thuộc AB, AC, BC sao cho tứ giác BEFP là hình bình hành (Hình 45). Biết diện tích tam giác AEF và CFP lần lượt bằng 16 cm2 và 25 cm2.

    a) Hãy chỉ ra ba cặp tam giác đồng dạng.

    b) Tính diện tích tam giác ABC.

    Cho tam giác ABC. Lấy E, F, P lần lượt thuộc AB, AC, BC sao cho tứ giác BEFP

    Lời giải:

    a) Do BEFP là hình bình hành nên EF // BP, FP // BE.

    Mà E ∈ AB, P ∈ BC nên EF // BC, FP // AB.

    Ta có:

    • EF // BC nên ∆AEF ᔕ ∆ABC;

    • FP // AB nên ∆FPC ᔕ ∆ABC;

    • Do ∆AEF ᔕ ∆ABC và ∆FPC ᔕ ∆ABC nên ∆AEF ᔕ ∆FPC.

    b) Ta dễ dàng chứng minh được, ∆AEF ᔕ ∆ABC thì SΔAEFSΔABC=EFBC2

    Suy ra SΔAEFSΔABC=EFBC (1).

    Ta cũng có ∆FPC ᔕ ∆ABC nên SΔFPCSΔABC=CPBC2

    Suy ra SΔFPCSΔABC=CPBC (2).

    Từ (1) và (2) ta có:

    SΔAEFSΔABC+SΔFPCSΔABC = EFBC+CPBC=BPBC+CPBC=BCBC=1 (do BEFP là hình bình hành nên EF = BP)

    Cho tam giác ABC. Lấy E, F, P lần lượt thuộc AB, AC, BC sao cho tứ giác BEFP

    Vậy SABC = 81 m2.

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 8 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 44 trang 78 SBT Toán 8 Tập 2: Quan sát Hình 43 và chỉ ra hai cặp tam giác đồng dạng:...

    Bài 45 trang 78 SBT Toán 8 Tập 2: Cho hình thang ABCD có AB // CD, AB = 4 cm, DB = 6 cm...

    Bài 46 trang 78 SBT Toán 8 Tập 2: Bác An cần đo khoảng cách AC, với A, C nằm ở hai bên bờ của một hồ nước (Hình 44a)....

    Bài 47 trang 79 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC. Lấy E, F, P lần lượt thuộc AB, AC, BC sao cho tứ giác BEFP...

    Bài 48 trang 79 SBT Toán 8 Tập 2: Cho hình bình hành ABCD (AC > BD). Từ C kẻ CE vuông góc với AB...

    Bài 49 trang 79 SBT Toán 8 Tập 2: Cho hình vuông ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo...

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 8 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 5: Tam giác đồng dạng

    Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác

    Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác

    Bài 9: Hình đồng dạng

    Bài tập cuối chương 8

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 386 14/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: