Ở Hình 22 có góc AOB = 60 độ, tia OC là tia phân giác của góc AOB. Tính số đo mỗi góc BOC, BOE, COE, AOD

Giải SBT Toán 7 Cánh diều Bài 2: Tia phân giác của một góc

Bài 14 trang 107 SBT Toán 7 Tập 1:

Ở Hình 22 có $\widehat{AOB}=60°,$ tia OC là tia phân giác của góc AOB.

a) Tính số đo mỗi góc BOC, BOE, COE, AOD.

b) Hai góc AOD và BOD có bằng nhau hay không?

Lời giải:

a) • Vì tia OC là tia phân giác của góc AOB nên ta có:

$$\begin{gathered} \widehat{AOC}=\widehat{COB}=\frac{1}{2}\widehat{AOB} \\ =\frac{1}{2}.60°=30°. \end{gathered}$$

• Vì $\widehat{AOB}$ và $\widehat{BOE}$ là hai góc kề bù nên ta có:

$\widehat{AOB}+\widehat{BOE}=180°$

Suy ra $\widehat{BOE}=180°-\widehat{AOB}$$=180°-60°=120°.$

• Vì $\widehat{AOC}$ và $\widehat{COE}$ là hai góc kề bù nên ta có:

$\widehat{AOC}+\widehat{COE}=180°$

Suy ra

$$\begin{gathered} \widehat{COE}=180°-\widehat{AOC} \\ =180°-30°=150°. \end{gathered}$$

• Vì $\widehat{AOD}$ và $\widehat{COE}$ là hai góc đối đỉnh nên ta có:

$\widehat{AOD}=\widehat{COE}=150°.$

Vậy $\widehat{BOC}=30°,\widehat{BOE}=120°$$,\widehat{COE}=150°$ và $\widehat{AOD}=150°.$

b) Vì $\widehat{BOC}$ và $\widehat{BOD}$ là hai góc kề bù nên ta có:

$\widehat{BOC}+\widehat{BOD}=180°$

Suy ra 

$$\begin{gathered} \widehat{BOD}=180°-\widehat{BOC} \\ =180°-30°=150°. \end{gathered}$$

Do đó $\widehat{AOD}=\widehat{BOD}=150°.$

Vậy $\widehat{AOD}=\widehat{BOD}$

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 8 trang 106 SBT Toán 7 Tập 1: Ở Hình 16 có $\widehat{xOz}=40°,\widehat{xOy}=80°.$ Tia Oz có là tia phân giác của góc xOy hay không...

Bài 9 trang 107 SBT Toán 7 Tập 1: Ở Hình 17 có On, Oq lần lượt là tia phân giác của góc mOp, pOr. Tính số đo mỗi góc mOr, pOq, mOn, nOq...

Bài 10 trang 107 SBT Toán 7 Tập 1: Ở Hình 18 có $\widehat{xOM}=\widehat{yON}=30°,$ OI là tia phân giác của góc MON...

Bài 11 trang 107 SBT Toán 7 Tập 1: Ở Hình 19 có $\widehat{COD}=80°,\widehat{COE}=60°,$tia OG là tia phân giác của góc COD...

Bài 12 trang 107 SBT Toán 7 Tập 1: Ở Hình 20 có hai góc AOB và BOC là hai góc kề bù, $\widehat{AOB}=3\widehat{BOC},$ $\widehat{AOD}=\widehat{BOC}.$..

Bài 13 trang 107 SBT Toán 7 Tập 1: Ở Hình 21 có $\widehat{xOy}=70°,\widehat{xOz}=120°,$ hai tia Om và On lần lượt là tia phân giác của góc xOy và xOz...

Bài 15 trang 108 SBT Toán 7 Tập 1: Ở Hình 23 có $\widehat{BOC}=42°,\widehat{ AOD}=97°,\widehat{ AOE}=56°.$..

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 2

Bài 1: Hình hộp chữ nhật. Hình lập phương

Bài 2: Hình lăng trụ đứng tam giác. Hình lăng trụ đứng tứ giác

Bài tập cuối chương 3

Bài 1: Góc ở vị trí đặc biệt