Ở Hình 17 có On, Oq lần lượt là tia phân giác của góc mOp, pOr. Tính số đo mỗi góc mOr, pOq, mOn, nOq

Giải SBT Toán 7 Cánh diều Bài 2: Tia phân giác của một góc

Bài 9 trang 107 SBT Toán 7 Tập 1:

Ở Hình 17 có On, Oq lần lượt là tia phân giác của góc mOp, pOr. Tính số đo mỗi góc mOr, pOq, mOn, nOq.

Lời giải:

• Vì $\widehat{mOq}$ và $\widehat{q\text{Or}}$ là hai góc kề nhau nên ta có:

$\widehat{mOq}+\widehat{q\text{Or}}=\widehat{m\text{Or}}$

Suy ra $\widehat{m\text{Or}}=90°+20°=110°.$

• Vì Oq là tia phân giác của $\widehat{p\text{Or}}$ nên ta có:

$\widehat{pOq}=\widehat{q\text{Or}}=20°.$

• Vì $\widehat{mOp}$ và $\widehat{qOp}$ là hai góc kề nhau nên ta có:

$\widehat{mOp}+\widehat{\text{pOq}}=\widehat{m\text{Oq}}$

Suy ra

$$\begin{gathered} \widehat{mOp}=\widehat{m\text{Oq}}-\widehat{\text{pOq}} \\ =90°-20°=70°. \end{gathered}$$

Lại có On là tia phân giác của $\widehat{\text{mOp}}$ nên ta có:

$\widehat{mOn}=\widehat{\text{nOp}}=\frac{70°}{2}=35°.$

• Vì $\widehat{nOp}$ và $\widehat{\text{pOq}}$ là hai góc kề nhau nên ta có:

$\widehat{nOp}+\widehat{\text{pOq}}=\widehat{\text{nOq}}$

Suy ra $\widehat{nOq}=35°+20°=55°.$

Vậy $\widehat{m\text{Or}}=110°,\widehat{pOq}=20°,$$\widehat{mOn}=35°$ và $\widehat{nOq}=55°.$

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 8 trang 106 SBT Toán 7 Tập 1: Ở Hình 16 có $\widehat{xOz}=40°,\widehat{xOy}=80°.$ Tia Oz có là tia phân giác của góc xOy hay không...

Bài 10 trang 107 SBT Toán 7 Tập 1: Ở Hình 18 có $\widehat{xOM}=\widehat{yON}=30°,$ OI là tia phân giác của góc MON...

Bài 11 trang 107 SBT Toán 7 Tập 1: Ở Hình 19 có $\widehat{COD}=80°,\widehat{COE}=60°,$tia OG là tia phân giác của góc COD...

Bài 12 trang 107 SBT Toán 7 Tập 1: Ở Hình 20 có hai góc AOB và BOC là hai góc kề bù, $\widehat{AOB}=3\widehat{BOC},$ $\widehat{AOD}=\widehat{BOC}.$..

Bài 13 trang 107 SBT Toán 7 Tập 1: Ở Hình 21 có $\widehat{xOy}=70°,\widehat{xOz}=120°,$ hai tia Om và On lần lượt là tia phân giác của góc xOy và xOz...

Bài 14 trang 107 SBT Toán 7 Tập 1: Ở Hình 22 có $\widehat{AOB}=60°,$ tia OC là tia phân giác của góc AOB...

Bài 15 trang 108 SBT Toán 7 Tập 1: Ở Hình 23 có $\widehat{BOC}=42°,\widehat{ AOD}=97°,\widehat{ AOE}=56°.$..

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 2

Bài 1: Hình hộp chữ nhật. Hình lập phương

Bài 2: Hình lăng trụ đứng tam giác. Hình lăng trụ đứng tứ giác

Bài tập cuối chương 3

Bài 1: Góc ở vị trí đặc biệt