Ở Hình 20 có hai góc AOB và BOC là hai góc kề bù, góc AOB = 3 lần góc BOC, góc AOD = góc BOC

Giải SBT Toán 7 Cánh diều Bài 2: Tia phân giác của một góc

Bài 12 trang 107 SBT Toán 7 Tập 1:

Ở Hình 20 có hai góc AOB và BOC là hai góc kề bù, $\widehat{AOB}=3\widehat{BOC},$ $\widehat{AOD}=\widehat{BOC}.$

a) Tính số đo góc BOC.

b) Tia OB có là tia phân giác của góc COD hay không?

Lời giải:

a) Vì hai góc AOB và BOC là hai góc kề bù nên ta có:

$\widehat{AOB}+\widehat{BOC}=180°$

Mà $\widehat{AOB}=3\widehat{BOC}$ 

Suy ra $3\widehat{BOC}+\widehat{BOC}=180°$

Hay $4\widehat{BOC}=180°$

Do đó $\widehat{BOC}=\frac{180°}{4}=45°.$

Vậy số đo của góc BOC bằng 45°.

b) Vì $\widehat{AOD}=\widehat{BOC}$ mà $\widehat{BOC}=45°$ nên $\widehat{AOD}=45°$

Vì $\widehat{AOD}$ và $\widehat{DOB}$ là hai góc kề nhau nên:

$\widehat{AOD}+\widehat{DOB}=\widehat{AOB}$

Vì $\widehat{AOB}$ và $\widehat{BOC}$ là hai góc kề bù nên ta có:

$\widehat{AOB}+\widehat{BOC}=180°$

Suy ra $\widehat{AOD}+\widehat{DOB}+\widehat{BOC}=180°$

Do đó $\widehat{DOB}=180°-\widehat{AOD}-\widehat{BOC}$

$\widehat{DOB}=180°-45°-45°=90°$

Khi đó số đo của hai góc BOD và BOC không bằng nhau.

Vậy OB không là tia phân giác của góc COD.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 8 trang 106 SBT Toán 7 Tập 1: Ở Hình 16 có $\widehat{xOz}=40°,\widehat{xOy}=80°.$ Tia Oz có là tia phân giác của góc xOy hay không...

Bài 9 trang 107 SBT Toán 7 Tập 1: Ở Hình 17 có On, Oq lần lượt là tia phân giác của góc mOp, pOr. Tính số đo mỗi góc mOr, pOq, mOn, nOq...

Bài 10 trang 107 SBT Toán 7 Tập 1: Ở Hình 18 có $\widehat{xOM}=\widehat{yON}=30°,$ OI là tia phân giác của góc MON...

Bài 11 trang 107 SBT Toán 7 Tập 1: Ở Hình 19 có $\widehat{COD}=80°,\widehat{COE}=60°,$tia OG là tia phân giác của góc COD...

Bài 13 trang 107 SBT Toán 7 Tập 1: Ở Hình 21 có $\widehat{xOy}=70°,\widehat{xOz}=120°,$ hai tia Om và On lần lượt là tia phân giác của góc xOy và xOz...

Bài 14 trang 107 SBT Toán 7 Tập 1: Ở Hình 22 có $\widehat{AOB}=60°,$ tia OC là tia phân giác của góc AOB...

Bài 15 trang 108 SBT Toán 7 Tập 1: Ở Hình 23 có $\widehat{BOC}=42°,\widehat{ AOD}=97°,\widehat{ AOE}=56°.$..

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 2

Bài 1: Hình hộp chữ nhật. Hình lập phương

Bài 2: Hình lăng trụ đứng tam giác. Hình lăng trụ đứng tứ giác

Bài tập cuối chương 3

Bài 1: Góc ở vị trí đặc biệt