Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Nồng độ cồn trong máu (BAC) là chỉ số dùng để đo lượng cồn trong máu của một người

    Lời giải Bài 6.20 trang 11 SBT Toán 11 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 297 05/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 11 Bài 19: Lôgarit

    Bài 6.20 trang 11 SBT Toán 11 Tập 2: Nồng độ cồn trong máu (BAC) là chỉ số dùng để đo lượng cồn trong máu của một người. Chẳng hạn, BAC 0,02% hay 0,2mg/ml, nghĩa là có 0,02 g cồn trong 100 ml máu. Nếu một người với BAC bằng 0,02% có nguy cơ bị tai nạn ô tô cao gấp 1,4 lần so với một người không uống rượu, thì nguy cơ tương đối của tai nạn với BAC 0,02% là 1,4. Nghiên cứu y tế gần đây cho thấy rằng nguy cơ tương đối của việc gặp tai nạn khi đang lái ô tô có thể được mô hình hóa bằng một phương trình có dạng

    R = ekx,

    trong đó x (%) là nồng độ cồn trong máu và k là một hằng số.

    a) Nghiên cứu chỉ ra rằng nguy cơ tương đối của một người bị tai nạn với BAC bằng 0,02% là 1,4. Tìm hằng số k trong phương trình.

    b) Nguy cơ tương đối là bao nhiêu nếu nồng độ cồn trong máu là 0,17%?

    c) Tìm BAC tương ứng với nguy cơ tương đối là 100.

    d) Giả sử nếu một người có nguy cơ tương đối từ 5 trở lên sẽ không được phép lái xe, thì một người có nồng độ cồn trong máu từ bao nhiêu trở lên sẽ không được phép lái xe?

    Lời giải:

    a) Theo đề có nguy cơ tương đối của một người bị tai nạn với BAC bằng 0,02% là 1,4 nên x = 0,02% và R = 1,4.

    Thay x = 0,02% và R = 1,4 vào phương trình R = ekx ta được 1,4=ek⋅0,02100 ⇔k⋅0,02100=ln1,4⇔k≈1  682,36 .

    Vậy hệ số k trong phương trình khoảng 1 682, 36.

    b) Với x = 0,17% và k =1 682, 36 thì nguy cơ tương đối là: R=e1 682,36⋅0,17100≈17,46 .

    Vậy nếu nồng độ cồn trong máu là 0,17% thì nguy cơ tương đối khoảng 17,46.

    c) Có nguy cơ tương đối là 100 tức R = 100.

    Ta có 100 = e1 682,36x ⇔ 1 682,36x = ln 100 ⇔ x ≈ 0,27%.

    Vậy BAC khoảng 0,27%.

    d) Nếu một người có nguy cơ tương đối từ 5 trở lên sẽ không được phép lái xe tức là R ≥ 5. Khi đó, ta có e1 682,36x ≥ 5 hay x ≥ 0,096%.

    Vậy một người có nồng độ cồn trong máu khoảng 0,096% trở lên sẽ không được phép lái xe.

    Xem thêm lời giải SBT Toán 11 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 6.11 trang 10 SBT Toán 11 Tập 2: Tính: a) log2164 ; b) log 1 000;...

    Bài 6.12 trang 10 SBT Toán 11 Tập 2: Chứng minh rằng: a) logax+x2−1+logax−x2−1=0 ;...

    Bài 6.13 trang 10 SBT Toán 11 Tập 2: Biết log23 ≈ 1,585. Hãy tính:...

    Bài 6.14 trang 10 SBT Toán 11 Tập 2: Đặt a = log3 5, b = log4 5. Hãy biểu diễn log15 10 theo a và b....

    Bài 6.15 trang 10 SBT Toán 11 Tập 2: Tìm log49 32, biết log2 14 = a....

    Bài 6.16 trang 10 SBT Toán 11 Tập 2: So sánh các số sau: a) log3 4 và log413; b) 2log63 và 3log612....

    Bài 6.17 trang 10 SBT Toán 11 Tập 2: Biết rằng số chữ số của một số nguyên dương N viết trong hệ thập phân được cho bởi công thức...

    Bài 6.18 trang 10 SBT Toán 11 Tập 2: Khi gửi tiết kiệm P (đồng) theo thể thức trả lãi kép định kì với lãi suất mỗi kì là r...

    Bài 6.19 trang 11 SBT Toán 11 Tập 2: Một người gửi tiết kiệm 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn 6 tháng...

    Bài 6.20 trang 11 SBT Toán 11 Tập 2: Nồng độ cồn trong máu (BAC) là chỉ số dùng để đo lượng cồn trong máu của một người....

    Xem thêm lời giải SBT Toán 11 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài tập cuối chương 5 trang 87

    Bài 18: Lũy thừa với số mũ thực

    Bài 20: Hàm số mũ và hàm số lôgarit

    Bài 21: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

    Bài tập cuối chương 6 trang 20

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 297 05/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: