Đặt a = log3 5, b = log4 5. Hãy biểu diễn log15 10 theo a và b

Lời giải Bài 6.14 trang 10 SBT Toán 11 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

1 1,394 06/11/2023


Giải SBT Toán 11 Bài 19: Lôgarit

Bài 6.14 trang 10 SBT Toán 11 Tập 2: Đặt a = log3 5, b = log4 5. Hãy biểu diễn log15 10 theo a và b.

Lời giải:

Ta có log1510=log510log515=log5(25)log5(3.5)=log52+log55log53+log55=log52+1log53+1

a = log3 5 nên log53=1a và b = log4 5 nên log54=1b2log52=1b hay log52=12b

Do đó log1510=log52+1log53+1=12b+11a+1=(1+2b)a2b(a+1) .

1 1,394 06/11/2023


Xem thêm các chương trình khác: