Một vật dao động điều hòa với phương trình x=Acos(2pi/T.t+pi/2)

Một vật dao động điều hòa với phương trình x=Acos(2pi/T.t+pi/2)

Đề bài: Một vật dao động điều hòa với phương trình $x=Acos\left(\frac{2\pi }{T}t+\frac{\pi }{2}\right).$  Thời gian ngắn nhất kể từ lúc bắt đầu dao động tới khi vật có gia tốc bằng một nửa giá trị cực đại là

A. t = T/12.            

B. t = T/6.

C. t = T/3.

D. t = 5T/12.

Lời giải

Thời điểm ban đầu t = 0 vật qua VTCB theo chiều âm

Vật có gia tốc bằng một nửa giá trị cực đại $\iff -{\omega }^{2}x=\frac{{\omega }^{2}A}{2}\Rightarrow x=-\frac{A}{2}$

Biểu diễn các thời điểm trên đường tròn lượng giác:

Góc quét là $\alpha =\frac{\pi }{6}\Rightarrow t=\frac{\alpha }{\omega }=\frac{T}{12}$

Đáp án đúng: A