Cùng một lúc, có hai người cùng khởi hành từ A để đi trên quãng đường ABC

Cùng một lúc, có hai người cùng khởi hành từ A để đi trên quãng đường ABC

Đề bài: Cùng một lúc, có hai người cùng khởi hành từ A để đi trên quãng đường ABC (với AB = 2BC). Người thứ nhất đi quãng đường AB với vận tốc v₁ = 12km/h, quãng đường BC với vận tốc v₂ = 4km/h. Người thứ hai đi quãng đường AB với v₃ = 4 km/h, quãng đường BC với v₄ = 12km/h. Người nọ đến trước người kia 30 phút. Ai đến sớm hơn. Tính chiều dài quãng đường ABC

Lời giải:

Đổi 30 phút = 0,5 giờ

Vận tốc trung bình của người 1 trên quãng đường ABC là:

$v_{t{b}_1}=\frac{AB+BC}{\frac{AB}{v_1}+\frac{BC}{v_2}}=\frac{3BC}{\frac{2BC}{12}+\frac{BC}{4}}=\frac{3}{\frac{2}{12}+\frac{1}{4}}=\mathrm{7,2}(km/h)$

Tương tự, vận tốc trung bình của người 2 trên quãng đường ABC là:

$v_{t{b}_2}=\frac{3}{\frac{2}{4}+\frac{1}{12}}=\frac{36}{7}(km/h)$

Thấy $v_{t{b}_1}>v_{t{b}_2}$ nên người thứ nhất sẽ đến đích sớm hơn.

Gọi thời gian người đi từ lúc xuất phát đến đích là t (h)

Vì quãng đường 2 người đi là như nhau nên:

$S=v_{t{b}_1}.t=v_{t{b}_2}.(t+\mathrm{0,5})\iff \mathrm{7,2.}t=\frac{36}{7}(t+\mathrm{0,5})\Rightarrow t=\mathrm{1,25}\left(h\right)$

Độ dài đoạn đường ABC là: $S=v_{t{b}_1}.t=\mathrm{7,2.1,25}=9\left(km\right)$

Vậy chiều dài quãng đường ABC là 9 km.

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Vật lí chọn lọc, hay khác: