Một sóng hình sin đang truyền trên một sợi dây theo chiều dương của trục Ox

Một sóng hình sin đang truyền trên một sợi dây theo chiều dương của trục Ox

Đề bài: Một sóng hình sin đang truyền trên một sợi dây theo chiều dương của trục Ox. Hình vẽ mô tả hình dạng của sợi dây tại thời điểm t₁ và t₂ = t₁ + 1s. Tại thời điểm t₂, vận tốc của điểm M trên dây gần giá trị nào nhất?

A. 3,042 cm/s.

B. – 3,042 cm/s.

C. – 3,029 cm/s.

D. 3,029 cm/s.

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Ta có: $\frac{\lambda }{4}=\frac{1}{10}\Rightarrow \lambda =\mathrm{0,4}m=40cm$

Trong 1 s sóng truyền được quãng đường:

$s=\frac{3}{20}-\frac{1}{10}=\frac{1}{20}\left(m\right)\Rightarrow v=\frac{s}{t}=\mathrm{0,05}\left(\text{m/s}\right)$

Chu kì sóng: $T=\frac{\lambda }{v}=8\left(s\right)\Rightarrow \omega =\frac{2\pi }{T}=\frac{\pi }{4}\left(\text{rad/s}\right)$

Độ lệch pha dao động theo tọa độ x của M và điểm O:

$\Delta \phi =\frac{2\pi x}{\lambda }=\frac{2\pi \frac{11}{30}}{\mathrm{0,4}}=\frac{11\pi }{12}$

Tại t₁, M chuyển động theo chiều âm do nằm trước đỉnh sóng.

Hai thời điểm t₁ và t₂ lệch nhau tương ứng một góc ωt=π/4 (chú ý rằng M đang chuyển động ngược chiều dương => ta tính lệch về phía trái)

Tốc độ của M khi đó:  $v=-v_{max}cos\left({15}^0\right)\approx -\mathrm{3,029}\text{cm/s}$

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Vật lí chọn lọc, hay khác: