Một miếng bìa có dạng hình vuông với độ dài xạnh là  (cm). Người ta cắt đi ở mỗi góc

Giải SBT Toán 8 Bài 1: Phân thức đại số

Bài 8 trang 34 SBT Toán 8 Tập 1: Một miếng bìa có dạng hình vuông với độ dài xạnh là $x$ (cm). Người ta cắt đi ở mỗi góc của miếng bìa một hình vuông sao cho bốn hình vuông bị cắt đi có cùng độ dài cạnh là $y$ (cm) với $0<2y<x$ (Hình 2).

a) Viết phân thức biểu thị tỉ số diện tích của miếng bìa ban đầu và phần miếng bìa còn lại sau khi bị cắt.

b) Tính giá trị của phân thức đó tại $x=4;y=1$

Lời giải:

a) Diện tích của miếng bìa ban đầu là: $x^2\left(c{m}^2\right)$

Diện tích của phần bìa còn lại sau khi cắt là: $x^2-4y^2\left(c{m}^2\right)$

Phân thức biểu thị tỉ số diện tích của miếng bìa ban đầu và phần miếng bìa còn lại sau khi bị cắt là: $\frac{x^2}{x^2-4y^2}$

b) Giá trị của phân thức $\frac{x^2}{x^2-4y^2}$ tại $x=4;y=1$ là: $\frac{4^2}{4^2-{4.1}^2}=\frac{4}{3}$