Một máy bay đang bay ngang với vận tốc V1 ở độ cao h so với mặt đất muốn thả bom trúng một đoàn xe

Một máy bay đang bay ngang với vận tốc V₁ ở độ cao h so với mặt đất muốn thả bom trúng một đoàn xe

Đề bài: Một máy bay đang bay ngang với vận tốc V₁ ở độ cao h so với mặt đất muốn thả bom trúng một đoàn xe tăng đang chuyển động với vận tốc V₂ trong cùng mặt phẳng thẳng đứng với máy bay. Hỏi còn cách xe tăng bao xa thì cắt bom (đó là khoảng cách từ đường thẳng đứng qua máy bay đến xe tăng) khi máy bay và xe tăn­g chuyển động cùng chiều.

Lời giải

Chọn gốc tọa độ O là điểm cắt bom, t = 0 là lúc cắt bom

Phương trình chuyển động là: $\left\{\begin{array}{l}x=V_{1}t\left(1\right)\\ y=\frac{1}{2}g{t}^2\left(2\right)\end{array}\right.$

Phương trình quỹ đạo: $y=\frac{1}{2}\frac{g}{v_0^2}{x}^2$

Bom sẽ rơi nhanh theo nhánh Parabol và gặp mặt đường tại B. Bom sẽ trúng xe khi bom và xe cùng lúc đến B. $\Rightarrow t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$

Lúc t = 0, xe tăng ở A: $AB=V_{2}t=V_2\sqrt{\frac{2h}{g}}$

Khoảng cách khi cắt bom là: $HA=HB-AB=\left(V_1-V_2\right)\sqrt{\frac{2h}{g}}$