Một khối gỗ gồm một hình chóp tứ giác đều và một hình lập phương có chung đáy (Hình 3)

Giải SBT Toán 8 Bài 2: Diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều

Bài 6 trang 44 SBT Toán 8 Tập 1: Một khối gỗ gồm một hình chóp tứ giác đều và một hình lập phương có chung đáy (Hình 3). Tính thể tích của khối gỗ, biết chiều cao của hình chóp tứ giác đều là 50 cm và cạnh của hình lập phương là 40 cm. (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.)

Lời giải:

Gọi thể tích của khối lập phương là V₁, thể tích của hình chóp tứ giác đều là V₂, thể tích khối gỗ là V.

Khi đó ta có:

• Thể tích hình lập phương là: $V_1={40}^3=64000$ (cm³).

• Thể tích của hình chóp tứ giác đều: $V_2=\frac{1}{3}.{40}^2.50\approx 26666,7$ (cm³).

• Thể tích của khối gỗ là: V = V₁ + V₂ ≈ 64 000 + 26 666,7 = 90 666,7 (cm³).