Một chiếc gàu có dạng hình chóp tam giác đều và một chiếc bình có dạng hình lăng

Giải SBT Toán 8 Bài 2: Diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều

Bài 5 trang 43 SBT Toán 8 Tập 1: Một chiếc gàu có dạng hình chóp tam giác đều và một chiếc bình có dạng hình lăng trụ đứng tam giác có cùng diện tích đáy. Người ta đổ 6 gàu nước vào bình và đo được mực nước trong bình tăng thêm 1,2 m. Tính chiều cao của chiếc gàu.

Lời giải:

Gọi diện tích đáy của chiếc gàu (cũng là diện tích đáy của bình) là S, thể tích của chiếc gàu là V, chiều cao của chiếc gàu là h, ta có$V=\frac{1}{3}.S.h$

Khi đổ 6 gàu nước vào bình thì thể tích 6 gàu nước là:

$6V=6.\frac{1}{3}.S.h=2Sh$.

Thể tích của nước được đổ vào trong bình là: S.1,2 (m³).

Do mực nước trong bình tăng lên 1,2 m sau khi đổ thêm 6 gàu nước nên 2Sh = S.1,2

Suy ra h = 0,6 m.